在加拿大、澳大利亚以及世界上的很多国家,数学是老师和学生们感到最为头疼的学科之一。加拿大和澳大利亚的老师对自己的数学能力并不满意,有时还缺乏自信。坦白说,他们是第一个承认这一点的。

作为研究者、教育工作者——我们还在全球范围内就如何有效提升学习成果给出了各种建议——我们希望能够让大家注意到数学教育中的普遍做法与难题,以及学好数学能够带来的丰厚回报。

目前,我们已经和加拿大安大略省以及澳大利亚等地的老师们进行了交流,探讨了师生应当如何合作,确保学生维持、增强学习兴趣。

我们观察到,有时提升学生对于数学兴趣的努力由于恐惧和未知陷入了困境;而有时,这些努力仅仅在起初有所成效。

我们先来看一些坏消息。

“更有效的方法”?

在安大略省,由于学生数学分数逐年下降,人们不得不开始高度关注数学成绩。在当地,数学课程有一条潜在的原则,即“通过解决实际问题,激发学生思考,帮助掌握概念”。加拿大智库竞争力和繁荣研究所9月份的一则报告显示,基于询问的数学教学方法要比“基础”方法的效果更好

然而,很多家长对此结论表示怀疑,甚至强烈反对。他们对这种并不为人熟知的数学教学模式表示不信任。

在澳大利亚,询问式数学教学的批评者们呼吁对课程设置做出改变。最近,《悉尼先驱晨报》刊登了一则报道,题为《如何更好地教无聊的学生》,报道引用了澳大利亚智库独立学习中心一位研究员的话。他不无悲叹地表示:“对全班同学发出明确、直接的指令,比起其他方法要有效得多。这种方法才能让学生得高分。”你几乎可以想象家长们是如何手里端着咖啡,点头表示赞同的。

既然仅凭“回到基础”并不能解决数学问题,我们就应该转移目光,发掘数学教育的新思路。

需要更多关注

自本世纪初以来,安大略省政府就承诺要提高学生的读写以及数学能力(实际上,政府将其称作“识数能力(numeracy)”)。政府投入了大量的资源,还建立了读写与数学秘书处,带头牵线相关工作。

各学校的校长把读写作为重中之重。专家学者们和学校老师们一同合作,探索行之有效的教学方式。随后,他们还会为老师提供反馈,指导他们更好地把这些方法运用在教学之中。

因此,安大略省在读写教学方面取得了很大的成功,瞩目世界

然而,正如其他很多国家一样,人们把过多的关注放在了读写上,留给数学的精力和资源自然不足。想要同时改革读写和数学,几乎是不可能的,因为涉及的事项过多、范围过广。这样一来,要么放任不管,任凭二者其一自由发展,要么负责该科目的老师就需要付出大量的努力来提升学生的表现。

因此,对于数学教学改革,我们应当给予与读写教学相当的关注。但改革会遇到独有的难题:不管是在加拿大还是澳大利亚,几乎所有中小学的老师都更喜欢阅读、写作,学生也是如此。

这也就意味着,读写改革有着深厚的基础;而数学教学则没有。

去年,我们采访了200多名安大略省的教育工作者。他们通常会这样表示:

一位校长表示,老师们都是“出色的读者和作者”,但她也进行了反思:

“对于数学,我们是否抱有相似的热情和兴趣?”

对数学的恐惧 vs. 更高的薪水

比起读写,数学能力强、有信心教会学生数学是什么、数学有什么用的老师更少。很多学校还缺少具有专业知识的老师,无法为其他同事们提供帮助。

很多解决问题的方法并不会带来什么负面影响,比如在教师培训时增加数学科目的培训时间,或是将职业发展日用于提高数学教学质量。但是我们还必须解决这样一些问题:教师如何才能满怀自信?老师的舒适程度以及最低限度的能力应当是怎样的?

在安大略省,80%的小学数学老师并不具备大学数学专业的学历。然而,在芬兰(数学水平在世界上数一数二)近半数小学数学教师在在大学阶段以数学或科学学科为专业,并学习过如何有效地进行教学。

Image: 竞争力与繁荣研究所

新加坡也是很好的例子。新加坡的数学水平位列世界第一,小学教师在刚开始工作时的工资和工程师大致相当。这也意味着,擅长数学的学生能够遵从自己的愿景及人生目标从事数学教学工作,而非出于薪水差异等原因。也许加拿大和澳大利也可以进一步思考,如何让更多有数学、科学背景的人才加入数学基础教学之中。

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学校教学与家庭教育

实际上,要想提高数学教学质量,经验丰富的老师与自信稍显不足的老师之间的合作相当重要。这种“指导”并不应当仅仅局限于数学教学本身,还应当关注老师自身和数学学科的关系。

密集的指导对于提高读写水平来说相当重要。考虑到数学专业人才的数量更少,教师们在课堂上需要更多的资源以及新的教学方式方法。

不仅如此,家长对孩子的数学学习也负有一定的责任。而安大略省三分之二的受访父母并不知道如何在数学上帮助自己还在上小学的子女。

支持性学校干预,又叫家庭数学,能够帮助父母和孩子们轻松地探讨数字、形状等数学话题。这种方式能够很好地改变家长无力帮助子女学习数学的现状

我们需要重视数学,把它当作是和读写同样重要的学科。我们需要提高中小学老师的能力,让他们以舒适的方式针对所有的学生进行数学教学;同时,学生们在课堂上也能够轻松地学习数学,就像他们在日常生活中进行阅读那样。

如果我们能够避免过于简单化的解决方式,“我不太擅长数学”终将会成为过去式。

作者:Pasi Sahlberg,哈佛大学教育学实习客座教授

Andy Hargreaves,波士顿大学教育学研究教授

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翻译:彭永康

责编:万鸿嘉

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