今天（2月7日）发表于《科学进展》的一项新研究显示，蜜蜂虽不起眼，却能运用符号进行包括加法和减法在内的基础数学运算。
尽管蜜蜂的大脑所含神经元不足一百万个，但它最近已展现出处理复杂问题的能力，例如理解零的概念。
蜜蜂是探索神经科学问题的重要研究模型。在我们最新的研究中，我们决定测试它们能否学会执行简单的算术运算，例如加法和减法。
加法和减法运算
孩提时，我们学到加号（+）意味着要把两个或更多数量相加，而减号（-）意味着要从彼此的数量中减去数值。
解决这些问题需要长期记忆和短期记忆。我们运用工作记忆（短期记忆）在运算过程中处理数值，并将加法或减法规则储存在长期记忆中。
尽管加减法等算术能力并不简单，但它对人类社会至关重要。埃及人和巴比伦人使用算术的证据可追溯至公元前2000年前后；例如，这种能力可能有助于清点牲畜，并在出售牛只后计算新的数量。
算术思维的发展是否需要大型灵长类动物的大脑？还是说，其他动物也会面对类似的问题，从而能够进行算术运算？我们以蜜蜂为对象对此进行了探索。
如何训练蜜蜂
蜜蜂是定点觅食者——也就是说，如果某个地点食物来源充足，外出采食的蜜蜂就会返回那里。
实验期间，我们为蜜蜂提供高浓度糖水，因此单只蜜蜂（全部为雌性）会继续返回实验地点，为蜂巢采集食物。
在我们的实验设置中，蜜蜂选对数字（见下文）就会得到糖水奖励。若选择错误，则会得到味道苦涩的奎宁溶液。
我们用这种方法，在四到七小时内教会单只蜜蜂学习加法或减法任务。每当蜜蜂吃饱后，它就会返回蜂巢，随后再回到实验中继续学习。
蜜蜂的加法和减法
研究人员分别训练蜜蜂前往一套Y形迷宫装置。
蜜蜂会飞入Y形迷宫入口，看到一组由一到五个图形组成的元素。这些图形（例如正方形；实际实验中使用了多种形状）会呈现两种颜色之一。蓝色表示蜜蜂要进行加法运算（+ 1）。如果图形是黄色，蜜蜂就要进行减法运算（- 1）。
对于加一或减一的任务，一侧会给出错误答案，另一侧则给出正确答案。实验过程中，刺激物所在一侧会随机改变，以免蜜蜂学会只前往Y形迷宫的一侧。
看过初始数字后，每只蜜蜂会穿过一个洞飞入决策室，并根据自己受训执行的运算，选择飞向Y形迷宫的左侧或右侧。
实验开始时，蜜蜂会随机选择，直到摸索出解决问题的方法。经过100多次学习试验后，蜜蜂最终学会了蓝色代表+1、黄色代表-1。此后，蜜蜂便能将这些规则应用于新的数字。
在使用新数字进行测试时，蜜蜂在对一个元素进行加一或减一运算时，答对率为64%至72%。蜜蜂在测试中的表现与随机选择时的预期显著不同；随机选择的表现称为机会水平（正确/错误各占50%）。
因此，我们在Y形迷宫中设置的“蜜蜂学校”让蜜蜂学会了如何使用算术运算符进行加法或减法。
为什么这对蜜蜂来说是个复杂问题？
加法和减法等数值运算之所以复杂，是因为它们需要两个层次的处理。第一层要求蜜蜂理解数值属性所代表的量。第二层则要求蜜蜂在工作记忆中对数值属性进行心理运算。
除了这两个过程，蜜蜂还必须在工作记忆中执行算术运算——要加上或减去的数字“1”并未以视觉形式呈现。相反，加一或减“1”的概念是抽象的，蜜蜂必须在训练过程中逐步掌握。
研究发现，蜜蜂能够将简单算术与符号学习结合起来，这为拓展多个研究领域提供了方向，例如探究其他动物是否也能进行加减法。
对人工智能和神经生物学的启示
人们对人工智能以及计算机能在多大程度上自主学习新问题抱有浓厚兴趣。
我们的新发现表明，微型大脑也能学会符号化的算术运算符，从而进行加法和减法。这意味着，我们或许可以在设计中以新的方式融入长期规则与工作记忆之间的相互作用，从而提升人工智能快速学习新问题的能力。
此外，我们的发现表明，许多大脑可能都能理解将数学符号视为带有运算符的语言；这也有助于解释为何许多人类文化都独立发展出了数理能力。
