无论是在数学、科学、商业、政府还是金融领域，只要呈现任何类型的数字，公平地说，读者都会假定这些数据至少精确到最后一位数字，并且相当可靠。
但如果所呈现的数据精确位数超出了具体语境所适宜的范围，就可能造成严重误导，让人以为数据比实际情况可靠得多。
如果一只灯泡标称功率为40瓦，那么它的实际功耗肯定不是20瓦或60瓦，但想必在39至41瓦之间。又如，若一组证券的平均利率标为2.718%，理性的读者会认为实际数值在2.717%至2.719%之间。
有效数字的总位数可能因语境而大相径庭。有些研究需要极高的精度——我们曾发表过要求将数字计算到数万位的研究。在其他情况下，精确到一两位数字就合适了。
2040年的油价
最近，我们看到11月6日的一篇新闻报道，提及欧佩克《世界石油展望》的 最新发布 ，其中 指出 ：
欧佩克预测，到2025年，名义价格将达到123.90美元，并稳步升至2040年的177.40美元。按实际价格或经通胀调整后，价格将于2020年降至95.40美元，并于2040年达到101.60美元。
对于预测到2020年、2025年和2040年的价格，给出如此惊人的精确度根本毫无依据。
即便只预测未来几个月的油价都已十分困难——很少有（如果有的话）分析师预见到 2014年10月油价 的大幅下跌。
任何这类未来大宗商品价格（或者股价）的预测，都取决于众多因素：从勘探、炼油和运输成本，到难以量化的影响，例如自然灾害、国际政治事件和经济逆转。
此外，能源生产技术正在迅速变化，可能会对未来油价产生巨大影响。如今， 水力压裂 技术已大幅提高美国的石油和天然气产量。尽管中东局势严重恶化，俄罗斯在乌克兰采取帝国主义行径，油价近期却出现反常下跌；这项技术是造成这一现象的重要因素。
无论如何，我们质疑新闻报道以同样的精度重复这些数字是否明智。记者本应大致这样写：
根据欧佩克当前的估算，到2025年，名义价格可能超过120美元，并稳步升至2040年的170美元以上。按实际价格或经通胀调整后，预计价格到2020年将降至约90美元，到2040年将超过100美元。
数据的变幻莫测
国际领域中数据变幻莫测的另一个例证，是美国劳工统计局于11月7日发布的月度 就业数据 。
10月美国经济新增非农就业岗位214,000个、失业率降至仅5.8%（顺便说一句，这与欧洲大部分地区 形成鲜明对比 ）的好消息，掩盖了报告底部的一项事实：8月非农就业人数从180,000人修订为203,000人，9月人数则从248,000人修订为256,000人。
换句话说，又有31,000人找到了工作，而我们读到的大多数新闻报道都没有提及这一事实。
虽然美国就业报告中这类调整很常见，但它们凸显了过度解读月度发布数据精确度的徒劳——这些数字必然还会进一步修订。新闻媒体难道不应该更清楚地传达这一点吗？
新闻中其他可疑的数字
2012年8月14日，美国人口普查局 郑重报告 ，美国东部夏令时间下午2:29，美国人口已达到314,159,265人。
一方面，我们很高兴看到 圆周率 （= 3.1415926535 … ）再次出现在新闻中，但认为美国人口真的能被精确统计到百万之内，甚至精确到一个人，完全不切实际。
人口普查数据 一向备受争议，原因包括无证劳工流入或流出，以及某些族裔群体或高风险群体不愿回应任何人口普查数据收集。
但这绝非北美独有的问题。
欧盟委员会 2014-2020年 财政框架列出的总预算为 9,599.88亿欧元，这是七个年度各自同样精确的数字之和。这些数字还与 2007-2013年同期的类似数字进行比较，而后者也精确到五位和六位数。
这类数据是否真的能可靠到如此精度？即便能够（对此我们表示怀疑），在面向公众的概览声明中将数据精确到六位数，意义何在？
我们数学家或许会被上述例子逗乐，但以恰当的精度呈现数据是严肃的事情。在公共新闻传播、商业、金融和科学政策领域尤其如此，因为读者可能无法充分理解具体语境，也可能因此受到合理但错误的误导。
特别是，虚假精确的预测和/或推断会破坏科学估算的根本依据。作者和数据制作方必须只以能够真正严格论证的精度呈现数据。否则，至少可以说，这就是在搞伪科学。
本文由 The Conversation. 合作发表。本文最初刊载于 Math Drudge。
作者：David H. Bailey博士是加州大学戴维斯分校研究员。Jonathan Borwein是纽卡斯尔大学数学桂冠教授。
图片：2009年7月12日，人们走过东京的一条街道。路透社/Stringer。
