“数学焦虑”可能使人们忽视冠状病毒的真正危险。
目前一些估算显示，新冠肺炎的致死率可能接近流感的10倍。
准确了解危险，有助于鼓励人们遵守社交距离规定。
美国各地的人们都声称自己是“不擅长数学的人”。他们甚至坦承自己讨厌一些基础数学知识，例如分数。例如，在我们一项研究成年人分数理解能力的研究中，一位参与者宣称：“分数是我最可怕的噩梦！”
人们对数学的恐惧和逃避，以及他们在学校里常犯的数学错误，会不会也导致他们在现实生活中误解新冠肺炎对自身健康和到底有多危险，以及对整个社会的危害？
我们是心理学研究学者，其中两位——克拉丽莎·汤普森和普贾·西德尼——是数学认知领域的专家。我们的工作是研究各个年龄段的人如何学习数学。我们还会找出人们在尝试解决棘手数学问题时经常采用的有效和无效策略。根据这些观察，我们总结出一些方法，帮助所有人更深入地了解数学的运作方式。
我们关注的一种常见误解称为“整数偏误”。根据有关新型冠状病毒的新闻标题和新闻报道，我们想知道这种偏误是否会使人们低估自己和他人面临的新冠肺炎风险。
剖析数字
分数由两部分组成：分子——例如分数¾中的3；以及分母——例如分数¾中的4。理解这个分数的另一种方式是：“4份中的3份。”
整数偏误是指人们往往会自动把分数的分子和分母当作整数来理解，而没有进一步仔细处理这些数字，以把握它们的实际大小。
例如，人们可能会错误地认为1/14小于1/15，因为14小于15。也就是说，他们把对整数的认识套用到所有其他数字上，包括分数。
研究表明，各个年龄段的人都可能存在整数偏误——包括儿童、大学生，甚至一些数学专家。
在一项研究中，社区学院学生每次看到一组两个分数，并被要求判断哪个更大。在其中一些分数对中，较大的分数分子更大，但分母更小。因此，如果给他们看3/7和2/9这两个分数，回答3/7更大的学生就是正确的。
参与研究的学生中，只有54%答对。
当被问到如何判断哪个分数更大时，许多学生表示，他们只关注分数的一部分，而没有考虑整个比值。那些错误地回答2/9大于3/7的学生，只比较了分母，并得出9比7大的结论。
这是因为整数偏误——其表现之一是孤立地只考虑比值的一部分——会导致人们对数字大小作出错误判断。
解决之道始于学校
这为什么重要？学生在学校学习分数，是为了将这类知识运用于现实生活。
日常生活中，人们会接触到各种数字，包括分数，并需要理解其含义。对于健康统计数据，误解数字的大小可能带来负面后果，例如低估新冠肺炎的致死性。
新闻报道中充斥着与新冠肺炎疫情有关的复杂统计数据。其中许多数据涉及比值，而比值难以理解，也不受人们喜欢。
此外，数学焦虑——即对数学感到担忧和不安——会使人们选择完全回避日常生活中遇到的数字，或不去深入思考这些数字。在我们针对两组成年人开展的研究中，我们发现，对数学越焦虑的人，越难估算特定分数的大小。
新冠肺炎疫情初期，有几篇报道指出，流感比新型冠状病毒更致命。唐纳德·特朗普总统本人也多次作出这一说法。
我们认为，在全国努力接受以下措施之际，这种混淆仍在持续：呼吁进一步保持社交距离以及居家令，以遏制新冠肺炎传播。具体来说，人们可能会孤立地提及新冠肺炎相较于流感的死亡人数或感染人数，而不是提及死亡人数占总人口的比例。我们认为，只关注死亡总人数或感染人数，而不关注比例（也就是分数），正是整数偏误的一种体现。
另一个近期例子是，唐纳德·特朗普总统声称美国接受新冠病毒检测的人数超过世界其他任何地方。就绝对人数而言，这或许属实，但这种说法没有考虑到其他国家的人口总数以及人口的密集程度。
计算风险
我们所有人面临的风险有多大？
要弄清这一点，我们认为应将新冠肺炎死亡人数与感染者总数进行比较。约翰斯·霍普金斯大学的研究团队每天都会更新这两个数字。约翰斯·霍普金斯大学。
然后，将这一病死率与更熟悉的疾病（例如流感）的病死率进行比较，后者的数据由美国疾病控制与预防中心更新。
比较病死率
如果你想尝试计算这场疫情与流感相比有多致命，就需要用新冠肺炎导致的死亡人数除以感染者总数。请记住，疫情期间不可能知道真正的分母，也就是感染者总数，因为这些数字每天都在变化，而且检测能力有限。
这些病死率估算依据截至4月2日的数据。根据约翰斯·霍普金斯大学的最新统计，新冠肺炎病死率为5%——49,236除以965,246等于5%。根据美国疾病控制与预防中心的数据，目前流感病死率为0.1%（62,000除以54,000,000等于0.1%）。请花点时间理解这些计算结果。截至2020年3月底，新冠肺炎的病死率是流感病死率的50倍，差异悬殊；不过，随着更多数据变得可用，这一结果今后可能会改变。
由于存在这些未知因素，最终病死率可能会低于早期数据，因为有许多感染者未能及时接受检测或获得正式诊断。现在或许还难以准确判断新冠肺炎最终会比流感致命多少，目前的一些估算显示，新冠肺炎的致死率可能接近流感的10倍。值得注意的是，世界各地的研究人员对新冠肺炎病死率提出了范围很广的估算，其数值仍不确定。
为减少整数偏误，我们建议每个人都留意：一个分数的分子和分母是否都已公布，还是其中一项被单独呈现。这有助于人们避免犯整数偏误。
为了让所有人都认真对待这场疫情，我们认为，正确地进行这些计算或许真的能挽救生命。
