大衰退期间，全球公共债务近期大幅扩张，这引出了一个问题：政府最多可以通过提高税收水平来偿还多少债务？或者，用经典公共财政问题的另一种说法，政府可以通过提高所得税来增加多少税收收入？总税收收入是税率水平的单峰函数这一观点，至少可以追溯到 Arthur Laffer；此后，将总税收收入与平均税率相对照的图形一直被称为“拉弗曲线”。
从纯粹的经验角度看，要推导特定经济体（一个国家或一组国家）的拉弗曲线并不容易，因为对某个国家而言，税率的时间序列变化通常很小，可能不包括接近税收收入最大化水平的税率。因此，经济学家通常依靠宏观经济模型，将其作为实验室，在反事实实验中改变税收水平，并通过解析方法或计算机模拟描绘税率与税收收入之间的关系。
在一篇近期颇具影响力的论文中，Matthias Trabandt 和 Harald Uhlig（2011）用数值方法刻画了美国和 EU14 的拉弗曲线。他们发现，在这两个地区，劳动所得税拉弗曲线的峰值所对应的平均税率介于 50% 和 70% 之间，具体取决于国家和模型参数设定。他们还发现，美国可以将劳动所得税收入提高 30%，而 EU14 只能提高 8%。根据他们的分析，丹麦和瑞典等一些欧洲国家已非常接近各自拉弗曲线的顶点，劳动所得税收入只能提高 1%。
Trabandt 和 Uhlig（2011）的研究基于宏观经济学中的经典主力模型——“代表性个体”模型。在该模型中，经济由一个代表性家庭构成，该家庭面对的是单一税率的劳动所得税制，也就是说，税率不随收入水平而变。然而，所有 OECD 国家中，家庭在收入、财富及其他相关经济特征方面都存在显著差异。此外，正如下文所述，所有 OECD 国家都实行累进税制，收入较高者的平均税率也较高。
我们的研究（Holter 等，2014）考察税收累进性和家庭异质性如何影响拉弗曲线。我们认为，劳动所得税制越累进，政府能够筹集的最高税收收入就会显著减少；而家庭异质性的某些维度（但并非全部）会深刻影响拉弗曲线的形状。
衡量 OECD 国家的税收累进性
为近似呈现实际劳动所得税制，我们采用 Benabou（2002）提出的一种简约函数形式。它只有两个参数，其中一个（θ0）控制税收水平，另一个（θ1）控制税收累进性。我们使用 OECD 在线税务计算器的数据，为不同类型的家庭（单身、已婚无子女、已婚有子女）估算此类税收函数，并为每个国家计算一个“累进性指数”：以美国各类家庭所占比例为权重，对累进性参数（θ1）进行加权平均。表 1 第 2 列列出该累进性指数的数值，第 3 列则对这些数值进行归一化，使美国的指数等于 1。表中显示，各国劳动所得税累进性存在显著差异；日本、瑞士、葡萄牙和美国处于累进性较低的一端，而北欧国家、爱尔兰和荷兰则处于较高的一端。
表 1。OECD 国家税收累进性，2000—07 年
我们的模型
税收累进性的影响与家庭异质性程度密切相关，因为在累进税制下，异质性劳动者面对的平均税率和边际税率各不相同。同时，我们的问题也与劳动供给对税收的个体反应（以及对这些反应进行恰当汇总后的结果）密切相关。微观计量经济学文献（例如 Keane，2011 年的综述）发现，劳动供给的集约边际和广延边际（后者对女性尤为重要）、生命周期因素以及人力资本积累，都是决定这些个体反应的重要因素。因此，我们构建了一个生命周期模型，其中包含无法投保的个体工资风险、内生的人力资本积累，以及集约边际和广延边际上的劳动供给决策。在模型中，家庭需要作出消费—储蓄选择，并决定是否参与劳动力市场（广延边际）、参与后工作多少小时（集约边际），进而决定积累多少劳动力市场经验（这又会在一定程度上决定未来的收入能力）。
为什么我们认为累进性会产生影响？
在一个具有个体工资风险和其他家庭异质性来源的经济体中，税收累进性程度为何会影响政府筹集劳动所得税收入的能力？税收累进性程度对税收收入随税收水平变化所产生的反应，可能有几种方向相反的影响。假设工作时数不变，税收累进性提高时，政府会向高收入者征收更多税，向低收入者征收更少税。然而，税收累进性的变化通常会影响两组人的工作时数。首先，提高税收累进性会对收入分布不同部分的劳动者产生不同的收入效应和替代效应。此外，广延边际的存在通常意味着，对于潜在工资较低、需要决定是否参与劳动力市场的个人而言，劳动供给弹性较高。事实上，在参与边际附近实行相对较低税率的累进税制——该处劳动供给弹性较高——如果能促使更多这类人参与劳动力市场，就可能有助于增加税收收入。
此外，在生命周期模型中，劳动力市场风险会使年长个体的劳动供给弹性较高，因为年轻个体具有强烈的预防性动机（见 Conesa 等，2009）。年长个体积累了更多劳动力市场经验，因此工资更高。受这一效应影响，累进程度更高的税制可能会不成比例地降低高收入者的劳动供给，从而减少税收收入。第三，如果个体经历实质性的生命周期变化，累进程度更高的税收会削弱年轻个体积累劳动力市场经验、成为高收入（因而税负也更重）者的动机。由于年轻家庭会减少工作，而年长个体的工资会降低（且工作时间也会减少），这一效应会减少各年龄段个体带来的税收收入。最后，当人力资本积累被建模为劳动力市场经验年限（边干边学）时，正如我们的研究所做的那样，生命周期中的人力资本效应会受到短期收益增加的抵消（短期内净工资更高），从而鼓励人们积累人力资本。因此，税收累进性程度如何影响税收水平与税收收入之间的关系（即拉弗曲线），是一个复杂且需要定量分析的问题。
我们的发现
我们考察两种备选情景。第一种情景中，政府将新增税收收入以一次性定额转移支付的方式返还给家庭。第二种情景中，政府增加未偿政府债务存量，并用新增税收收入支付利息。这两种思想实验的关键区别在于：在第一种情景中，一次性返还会对劳动供给产生负向收入效应；而在第二种情景中则不会。后一种情景也决定了经济中长期可持续的最高债务水平。
图 1 绘出了第一种情景——一次性定额返还——下美国经济在不同累进性程度下的拉弗曲线。横轴显示平均税率；总税收收入以当前美国情景的百分比表示。绿线代表美国当前实际的税收累进性，位于 17% 处的竖线代表美国当前平均税率。保持税收累进性不变（即沿绿线移动），可以看到，美国距离拉弗曲线峰值仍相当远：在税制累进性维持现状的情况下，如果劳动所得平均税率从目前的 17% 提高到约 58%，税收收入就可以增加约 56%。
图 1。税收累进性对拉弗曲线的影响（保持债务与 GDP 之比不变）
我们还从图 1 中看到，税制设计会显著影响拉弗曲线——这是我们研究的一项关键发现。在单一税率制度下（黑线），可筹集的最高税收收入比现行美国累进税制下的相应水平高约 6%。而现行美国累进程度的税制，所能筹集的收入又比累进程度为其两倍的税制高 7%；后者与丹麦的实际税制相近（根据我们的估算，在 OECD 样本中，丹麦的税制累进程度最高——见表 1）。
图 2 左图展示了第二种情景下美国经济的拉弗曲线：新增税收收入用于偿还更多政府债务。将图 2 与图 1 对照可见，如果政府用新增收入偿还额外债务，而不是将其再分配给家庭，拉弗曲线的峰值会显著更高。尽管债务会挤出生产性资本，但由于劳动供给不再受到负向收入效应的影响，产出和税基都会更高。图 2 右图绘出了不同累进性程度下，平均税率与最高可持续债务（占美国基准 GDP 的比例）之间的关系。按照当前的累进性设定（绿线），美国可以将平均税率提高到约 42%，从而承受相当于基准 GDP 约 330% 的债务负担。因此，根据我们的发现，美国目前远未达到最高可持续债务水平；这或许与国际债券市场上美国债务的风险溢价仍相当低这一事实相符，不过近年来（即我们用于校准的时间段之后），美国债务已升至 GDP 的 120%。从图 2 右图还可以看出，税制累进性越低，可持续的公共债务规模越大。改为单一税率制度（黑线），最高可持续债务将升至基准 GDP 的 350% 以上；采用丹麦式税收累进性，则会使其降至基准 GDP 的 250% 以下。
图 2。按税收水平和累进性划分的税收收入与最高可持续债务水平
总结
我们的研究认为，在家庭存在异质性的经济体中，税收累进程度是决定最高税收收入和最高可持续债务水平的重要因素。当然，这并不意味着累进所得税是一种不理想的政策选择；实行累进税制或许是为了提供社会保险，或帮助形成社会更期望的税后收入分配。我们的论文试图量化的是，政府规模的上限（分别以税收收入或债务衡量）如何取决于这一选择。
参考文献
Benabou, R（2002），“异质性主体经济中的税收与教育政策：何种再分配水平能够最大限度地促进增长和效率？”， Econometrica 70: 481–517。
Conesa, J C、S Kitao 和 D Krueger（2009），“对资本征税？这终究不是个坏主意！”， American Economic Review 99: 25–48。
Holter, H、D Krueger 和 S Stepanchuk（2014），“税收累进性和家庭异质性如何影响拉弗曲线？”，CEPR 讨论论文 10259。
Keane, M P（2011），“劳动供给与税收：综述”， Journal of Economic Literature 49: 961–1045。
Trabandt, M 和 H Uhlig（2011），“重新审视拉弗曲线”， Journal of Monetary Economics 58: 305–327。
本文与 VoxEU合作发表。文章发表不代表世界经济论坛认可其中观点。
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作者：Hans Holter 是奥斯陆大学经济学助理教授。Dirk Krueger 现任宾夕法尼亚大学经济学教授兼经济系主任。Serhiy Stepanchuk 是洛桑联邦理工学院的博士后研究员。
图片：西弗吉尼亚州吉尔伯特附近一座煤矿中，矿工更衣柜上方放着采煤靴，下午班开始前拍摄。路透社/Robert Galbraith
