经济学家早已认识到，GDP是衡量福祉的一个不完善的指标。除了遗漏非市场交易外，它还忽略了环境退化、社会互动的质量以及许多其他具有经济意义的结果。但至少自Easterlin（1974）以来，一些经济学家走得更远，质疑人均GDP与福祉呈正相关的观点。这促使人们呼吁以主观福祉指标取代或弱化GDP作为衡量国家成就的标准，或以之补充GDP，这一立场在某些政府圈子中得到支持。另有人主张有目的地收缩经济（例如Victor 2010，Kallis等人 2012）。主观福祉指标也被用于挑战关于各种话题的“常识”，从坐轮椅是否会降低幸福感，到学生应更喜欢“Podunk U”还是哈佛。
我们认为，其中许多结论还为时过早。这些结论的得出，并未充分认识到幸福感量表的局限性。我们的目的不是罗列一系列担忧（对大多数社会科学指标都可以这样做），而是要证明：在没有关于幸福感潜在分布的较强额外假设的情况下，标准的幸福感测量无法对两组人群的平均幸福感进行排序。我们预计，即便就这些假设达成共识，许多比较结果仍将无法排序。
任何排名都可能被逆转
一种常见的幸福感测量方法，是请受访者在三点量表上评估自己的幸福感（例如综合社会调查，General Social Survey）。“总的来说，您认为近来的生活怎么样？——您会说自己非常幸福、比较幸福，还是不太幸福？”研究人员通常将“非常幸福”记为2，“比较幸福”记为1，“不太幸福”记为0。
但可以肯定，并非所有表示自己非常幸福的人都同样幸福。即便每个人对问题的理解完全相同，一些非常幸福的人可能是“极其幸福”，而另一些人可能只比“比较幸福”稍微幸福一点。这些回答代表的是个体将其幸福感（一个连续变量）归入离散类别。例如，某个人若其幸福感处于60至80之间，可能认为自己“比较幸福”；若高于80，则认为自己“非常幸福”。Oswald（2008）将此称为“报告函数”。若设定三个区间，且所有个体使用相同的报告函数，我们便可在不失一般性的前提下，将最低区间定义为幸福感低于零，将最高区间定义为幸福感高于1。
现在考虑表1中的例子，该表展示了两个虚构群体的幸福感报告。A组的幸福感似乎在随机占优意义上优于B组。只要我们赋予的数值能保持类别的排序，就会显示A组平均而言更幸福。但是，当我们将回答视为代表区间时，会发生什么？
表1。示例
自然的解决办法是使用有序logit或有序probit模型，但正确标准化十分重要。对两组群体幸福感水平的任何比较，都必须假定其报告函数相同。如果一组人只有在“极其幸福”时才回答“非常幸福”，而另一组人在“相当幸福”时就回答“非常幸福”，那么就无法利用这些回答来比较两组人潜在幸福感的平均水平。因此，我们需要对两个临界值进行标准化，而不是像通常那样对均值和方差进行标准化。
使用这些标准化方法和有序probit模型，我们发现，事实上B组平均而言更幸福（-.14对-.18）。其直观原理如下。两组中回答“不太幸福”的受访者人数相同，但A组中回答“非常幸福”的受访者更多。如果每组的幸福感呈正态分布，那么A组分布的方差必然更大。由于A组的方差更大，其最不幸福的成员比B组的更不幸福。当我们估计均值时，这一效应会掩盖其最幸福成员更幸福的事实。分类回答中的随机占优，不足以对平均幸福感进行排序。
此外，我们很容易就能逆转关于A组或B组平均而言是否更幸福的结论。正如有效效用函数的任何单调变换都代表相同的偏好排序，幸福感分布的任何单调变换都与相同的报告幸福感分布保持一致。如果我们将幸福感函数变换为 h’ = exp(h)，我们便得到一个对数正态（右偏）的幸福感分布。右偏分布会增大最幸福者之间的离散程度，减小最不幸福者之间的离散程度。由于A组中处于最幸福类别的个体更多，这种变换会更大幅度地提升A组的幸福感，并足以逆转排序。
这并非精心设计的例子所致。从两个有序probit估计结果出发，总存在一种指数变换，能够逆转哪一组的平均幸福感更高。如果在正态假设下A组均值更高而方差更低，则总存在某个c，使得变换 h’ = ech 能使B组平均而言更幸福。如果在正态假设下A组均值更高且方差也更高，则总存在某个c，使得变换 h’ = e(ch) 能使B组平均而言更幸福。
重新评估GDP与幸福感之间的联系
GDP与幸福感真的毫无关联吗？在Bond和Lang（2014）的研究中，我们使用有序probit模型，估计了1972年至2006年间美国综合社会调查每一年的平均幸福感。图1描绘了平均幸福感与人均实际GDP之间的关系，并证实了“Easterlin悖论”：这种关系为负，尽管在统计上并不显著。然而，如图2所示，幸福感的方差也随人均GDP而下降。因此，如果幸福感呈充分的左偏态，Easterlin悖论便可得到化解。若 h’ = –e(-2.6h)，人均GDP与幸福感之间的关系不仅为正，而且在统计上显著，如图3所示。
图1。平均幸福感与人均GDP
图2。幸福感标准差与人均GDP
图3。左偏幸福感分布，不存在Easterlin悖论
跨国比较又如何？世界价值观调查（World Values Survey）采用四点量表，对57个国家的幸福感进行了评估。由于很少有受访者报告处于最低类别，我们合并了最低的两个类别，这与我们基于综合社会调查（GSS）的结果保持了可比性。如表2所示，若幸福感呈正态分布，墨西哥、特立尼达和多巴哥、英国、加纳和哥伦比亚是最幸福的国家，这表明发展水平与幸福感之间的关系较弱或为负。右偏对数正态变换（h’ = e2h）强化了这一结果，以危地马拉和南非取代了英国和哥伦比亚。然而，如果幸福感呈左偏态（h’ = –e(-2h)），最幸福的五个国家则变为新西兰、瑞典、加拿大、挪威和英国，它们均为经合组织（OECD）成员国。需要注意的是，在这一范围内，有些排名不受幸福感分布偏度的影响：要让伊拉克看起来像一个幸福的地方，是非常困难的。不过，其他国家的排名差异很大。加纳的排名会因我们选择两种变换中的哪一种而从最幸福变为倒数第三。
表2。各国平均幸福感排名
未来的幸福感研究
鉴于我们提出的这些问题，研究人员应如何从幸福感数据中得出恰当的结论？
我们可以假定自己已知与政策相关的幸福感分布。然而，这需要对该领域的关键问题作出明确判断。例如，由于财富和收入高度右偏，假定幸福感呈正态分布，几乎必然要求收入/财富对幸福感的边际效应急剧递减。
另外，我们可以假定只有类别本身与政策相关。随后，我们便可以依据分类回答，运用随机占优对各群体进行排序。虽然这一方法具有直观的吸引力，但如果已知的基础数据被划分为离散类别，很容易构造出导致错误结论的例子。例如，演员的平均工资很高，但大多数人收入较低。
（资料来源： 2005年世界价值观调查。）
当然，随着量表点数增多，可以将其视为点而非区间，但共同报告函数的假设便会变得成问题。使用传统的十一个区间的Cantril（1965）量表会带来重大的技术问题，因为我们只有两个自由的标准化参数，却无法识别前两阶矩之外的任何矩。
我们希望研究人员能够就何为合理的幸福感分布达成共识。例如，我们提出“托尔斯泰假设”：幸福感呈左偏态（“幸福的家庭都相似；不幸的家庭各有各的不幸”）。如果研究人员得出的结论要求幸福感呈右偏态，那么她还必须得出人均收入与幸福感不会同步上升的结论。无论如何，在根据主观福祉数据得出结论时，幸福感研究人员必须明确说明其潜在的分布假设。
如果我们接受托尔斯泰假设，某些结果（例如Moving-to-Opportunity项目对幸福感的正向影响）会得到强化，而如我们所示，另一些结果则会被逆转。在我们认识并解决与用于估计幸福感的分类数据相关的独特问题之前，就将其用于得出具有政策指导意义的有力结论，还为时过早。
与 Vox合作发布。
作者：Timothy N. Bond，普渡大学Krannert管理学院经济学助理教授；Kevin Lang，波士顿大学经济学教授
图片：2012年7月18日，一名打扮成小丑的儿童在墨西哥城瓜达卢佩圣母大教堂参加一年一度的朝圣活动。REUTERS/Henry Romero
