近年来，期货交易所的交易量迅速增长。例如，Irwin 和 Sanders（2012）记录到，自 2000 年以来，农产品期货市场的交易量增长了 3 倍。期货合约使市场参与者能够锁定未来交易的当前价格，涵盖范围广泛的大宗商品和金融资产。这类期货合约的价格可能是有关市场预期的宝贵信息来源。
时变风险溢价的作用
然而，实践中要利用这些信息并不容易，因为时变风险溢价的存在可能会使当前期货价格与标的资产预期现货价格之间出现差距（例如，Fama 和 French，1987）。换言之，只有在风险溢价为零这一不太可能的情况下，期货价格才是市场预期的恰当衡量指标。
原则上，即使可以通过用时变风险溢价估计值调整观测到的期货价格来还原市场预期，应用研究中仍有一个常见问题：市场预期的衡量方法与风险溢价估计值一样多，而这些风险溢价估计值可能相差很大。因此，试图准确确定市场预期往往难以奏效。在近期一项研究中，我们提出了这一问题的一般性解决方案，使人们能够针对任何一组风险溢价估计值，识别出对市场预期的最佳可能估计（见 Baumeister 和 Kilian，2014）。
核心思想是，在存在风险溢价时，经风险调整的期货价格就是价格的条件期望，因此按构造也是均方预测误差（MSPE）最小的预测值（见 Granger，1969）。这一事实使我们能够依据各模型的 MSPE 对不同模型设定进行排序，并识别出对市场预期最准确的衡量指标。我们通过解决一个长期存在的问题来说明这一方法：如何还原市场对原油价格的预期。
实证示例：石油期货市场
油价是中央银行和国际组织评估宏观经济表现与风险时的一项关键经济变量。油价在环境政策制定中发挥着重要作用，并会直接影响汽车业、航空公司和公用事业公司等广泛行业。油价还关系到从加拿大油砂生产原油的经济可行性，以及美国页岩油生产的可行性，后者直接影响美国的能源安全。
油价走势极不确定，很难以合理的准确度进行预测。多年来，政策制定者和中央银行家、商界人士、金融媒体以及学术文献的标准做法，一直是将原油期货价格解读为市场对原油现货价格的预期。将石油期货价格用作样本外油价预测，依赖的正是这种解读；在微观经济模型中，将石油期货价格用作企业和消费者油价预期的衡量指标也是如此。
这一做法广受欢迎有多种原因。第一，期货价格使用简单，且可实时获取。第二，人们不愿偏离被视为金融市场集体智慧的判断，因为金融市场大概比任何单个油价预测者都更了解情况。依赖被视为市场预期的判断，也使预测者免于承担预测误差的责任，因为合理而言，没有人能被期望胜过市场。第三，有证据表明，期货价格在较长预测期上具有一定预测能力，尽管其预测准确度随时间大幅波动。此外，直到最近，油价预测者可用的替代方法还很少。第四，尽管人们充分认识到时变风险溢价会使石油期货价格无法用作油价预测，但根据 Fama 和 French（1987）提出的传统预测效率统计检验，要否定不存在时变风险溢价这一假设，事实证明并不容易。
近年来，大量实证研究记录了石油期货市场中存在时变风险溢价，对这一做法提出了挑战。这些研究超越了 Fama 和 French 提出的统计框架，直接证明，利用一系列总体性和大宗商品市场特定的金融及宏观经济变量，可以预测石油期货市场的收益率。学术文献中逐渐形成新的共识，即时变风险溢价是原油市场的一项重要特征。例如，Singleton（2014）得出结论：“石油市场存在时变风险溢价的证据……似乎令人信服”。
乍看之下，时变风险溢价的证据似乎压倒性地充分，但仔细审视便会发现，很难从这批文献中得出一般性结论，因为相关研究在许多方面各不相同，包括估计期、预测期和评估期。因此，我们首次对文献提出的各种风险溢价模型的预测能力进行了系统比较。我们以美元计量估计的风险溢价，并考察其正负、大小以及在不同模型设定间的变动情况。我们表明，不同模型设定下的风险溢价估计值差异极大，因此风险溢价的大小及其所隐含的市场油价预期都存在不确定性。例如，同一个月的不同风险溢价估计值最多可能相差 56 美元。
根据经风险调整的期货价格是油价条件期望、因而按构造也是 MSPE 最小预测值这一观察，可以解决这种模型不确定性。因此，我们从候选风险溢价模型中，选出能得出美元计价油价预期指标且其 MSPE 最小的模型。我们的分析发现，近期石油市场应用研究中常见的那类收益率回归所得风险溢价估计，缺乏有力的实证支持。我们更倾向的风险溢价估计，则基于 Hamilton 和 Wu（2014）提出的石油期货市场期限结构模型的更新版本。与未调整的石油期货价格相比，基于该模型的经风险调整期货价格可将 MSPE 降低 20%（三个月预测期）至 34%（12 个月预测期）。其方向准确率介于 61% 至 68% 之间，且在统计上高度显著。
图 1。 基于 Hamilton–Wu 期限结构模型的油价预期
基于该模型，我们提供了 1992–2014 年市场油价预期的月度时间序列估计。这些预期可能与观测到的期货价格大相径庭。例如，图 1 显示，市场对 12 个月后油价的预期最初从 30 美元升至 2008 年的 100 美元峰值。没有证据表明市场预见了 2008 年末油价的暴跌。事实上，即使 2008 年 6 月现货价格达到 134 美元，市场参与者也不认为价格会维持在这一水平。2009 年之后，市场对一年后油价的预期稳定在 90 美元左右。
我们的分析也有助于解释，为什么在 2003 年至 2008 年年中油价飙升期间，石油期货价格看似未能预测现货油价。一个长期未解的谜题是，为什么在 2003–2008 年间，现货价格不断上涨，石油期货价格却基本保持不变。图 2 显示，期货价格与已实现现货价格之间的差距，部分可由正风险溢价解释。1
图 2。 Hamilton–Wu 模型所隐含的期货价格、已实现现货价格及经风险调整期货价格的若干走势
从期货价格中提取市场对油价的预期，关键在于根据完整样本估计风险溢价。这样可以最有效地估计过去每个时点市场预期的油价；例如，在估计汽车购买、存在不确定性时的投资决策、环境政策及监管改革等经济模型时，相关的预期指标正是这一指标。相比之下，如果目标是通过对石油期货价格进行风险调整来提高油价样本外预测的准确度，就需要实时风险溢价估计值。这类估计值可以根据递归回归或滚动回归构建，并可能受数据延迟发布以及初步数据修订的影响。
不出所料，实时估计风险溢价比利用完整样本信息进行估计更具挑战性。我们发现，即使是基于 Hamilton 和 Wu（2014）期限结构模型的经风险调整预测，其准确度也无法超过未调整的石油期货价格。实时情形下，其他所有模型设定也都得出类似结果。我们的结论是，通过根据风险溢价的实时估计值调整期货价格，无法提高基于石油期货价格的预测准确度。当然，还有其他油价预测方法已被证明具有更高的实时预测准确度，中央银行和其他预测者也可以采用这些方法。
结语
预期在众多前瞻性经济模型中发挥着关键作用。尽管我们选择以石油期货市场为背景，说明还原市场预期的程序，但其底层方法具有普遍性；当对时变风险溢价的不同模型存在分歧时，也可将该方法用于外汇、利率及许多其他大宗商品的期货价格。
免责声明：本文所表达的观点仅代表作者个人，不应归于加拿大银行。
参考文献
Baumeister, C 和 L Kilian（2014），《从期货价格还原市场预期的一般方法及其在原油领域的应用》，CEPR 讨论论文 10162。
Fama, E F 和 K R French（1987），《大宗商品期货价格：关于预测能力、溢价和储藏理论的一些证据》，《商业杂志》60：55–73。
Granger, C W J（1969），《基于广义误差代价函数的预测》，《运筹研究季刊》20：199–207。
Hamilton, J D 和 C J Wu（2014），《石油期货价格中的风险溢价》，《国际货币与金融杂志》42：9–37。
Irwin, S H 和 D R Sanders（2012），《大宗商品期货市场的金融化与结构性变化》，《农业与应用经济学杂志》44：371–396。
Singleton, K J（2014），《投资者资金流动与 2008 年油价暴涨暴跌》，《管理科学》60：300–318。
脚注
1 乍看之下，识别市场预期的问题似乎也可以通过寻找对石油期货合约收益率预测能力最强的模型来解决。事实上，文献中常常用这一指标来评估收益率回归。然而，没有理由认为，使收益率 MSPE 最小化的模型，也会使以美元计价的油价现货价格 MSPE 最小化，因为两者的损失函数不同。事实上，可以证明，使收益率 MSPE 最小化会产生不准确的油价预期衡量指标。此外，在与估计时所用损失函数不同的损失函数下评估风险溢价模型，也有助于应对拟合收益率回归时的数据挖掘问题。
经由以下合作方发表： VoxEU
作者：Christiane Baumeister 是加拿大银行国际经济分析部首席研究员。Lutz Kilian 是密歇根大学经济学教授。
图片：2012 年 5 月 11 日，一名男子在东京一家经纪公司外查看股票行情显示板。REUTERS/Toru Hanai
