美国各地的代际流动率差异很大。本文利用1986年至2004年间美国20个州通过的学校经费改革，考察缩小各州学区之间收入和支出差异对学生代际收入流动性的影响。均衡化对流动性有显著影响，尤其是对低收入学生。其作用机制是缩小低收入学区与高收入学区在投入和大学入学率方面的差距。
美国各州和地方劳动力市场之间的代际收入流动性差异显著。在全国收入分布中，出生于最低五分位家庭的儿童成年后进入最高五分位的概率，在犹他州为14.3%，而在田纳西州仅为7.3%（Chetty等，2014）。
但我们对哪些因素能让一个地方成功实现较高收入和代际流动性知之甚少。代际流动性较高的地方往往具有以下特点：
低收入和种族隔离程度较低，
不平等程度较低，
社会资本较高，
学校质量也更好（以考试成绩作为衡量指标；见Chetty等，2018）。
这些模式表明，制度和公共政策在促进流动性方面发挥着作用。不过，这不能被解读为因果关系。
缓解这些差异、改善流动性的第一步，是了解公共政策的作用。最近，我研究了学校经费均衡化对学生代际流动性的因果影响。学校经费均衡化是指缩小一个州内各学区公立学校收入和支出的差异；研究对象是在校期间接触到不同类型拨款方案的学生（Biasi，2019）。
历史上，美国学校经费主要来自地方征税，例如房产税，因此税基较大的富裕学区能够比贫困学区为每名学生花费更多。拨款公式将各学区的收入规定为州政府拨款与地方征税收入的组合，并向各学区分配州政府援助。过去40年来，各州通过修改这些拨款公式改革学校经费制度，力求均衡支出，保障所有儿童享有平等机会。
各州和不同时期的学校经费均衡化改革虽有共同目标，但具体做法各异。因此，同一州以同一名称、出于同一目标实施的改革，对各学区学校支出的水平和分布也产生了不同影响。
剥离由学校经费改革推动的学区收入外生变化
我利用1986年至2004年间在20个州通过的13项学校经费改革所造成的生均收入分布变化，研究均衡化对代际流动性的因果影响。研究对象是1980年至1986年出生、在校期间受到这些改革影响的儿童。
不能简单地把改革后的支出和收入当作外生变量来解释流动性。首先，拨款公式中的变量（如房价和收入）可能随时间变化，进而影响学区收入，同时也会直接影响流动性。其次，公式的变化会改变纳税人承担的学校支出“价格”与其获得的公共服务之间的关系。这可能促使家庭“用脚投票”，迁往其他学区，从而影响房价，并进一步影响学区收入。因此，学校经费改革后的房价变化可能导致改革后收入具有内生性，其程度因州而异，取决于各州的拨款方案。
我采用模拟工具变量法处理这一问题，利用各州拨款公式中看似随机、且各州特有的变化。
我根据行政和立法资料，整理出各州各年度实施的拨款公式。
我收集了各公式涉及的所有学区层面变量的数据（这些数据覆盖20个州的一个样本，占学生入学人数的62%）。
随后，我使用改革后的公式模拟各学区改革后的收入，同时将学区特征（如房产价值、入学人数和收入）固定在改革前的水平。
这种方法使我能够区分由拨款公式外生变化推动的学校收入分布变化与由家庭内生选择推动的变化。它也允许不同州的内生性程度有所不同，因为各州实施的改革差异很大，对收入和家庭迁居选择的影响也可能各不相同（Hoxby，2001）。
代际流动性的驱动因素
我用人均收入与各州各年度各学区的生均收入之间的相关性来衡量学校收入的均衡程度。关于均衡化影响的两阶段最小二乘估计表明，该相关性每降低一个标准差，父母收入处于第10百分位的儿童预期收入排名会上升5.6个百分点，父母收入处于第25百分位的儿童上升5.2个百分点，父母收入处于第90百分位的儿童上升3.5个百分点。这些估计分别相当于收入增加16.2%、14.9%和9.5%。
我的研究结果还表明，平均而言，一项改革会使父母收入处于第25百分位家庭的子女流动性提高3.3个百分点，并缩小流动性最低与最高的通勤区之间约10%的差距。
图1 成功改革州、改革未成功州和未改革州的代际收入流动性变化，1986–2004年
值得注意的是，两阶段最小二乘（2SLS）估计值比普通最小二乘（OLS）估计值大约高出50%。这凸显了处理改革后收入的内生性、同时考虑不同学校经费改革对收入及家庭反应的影响存在差异的重要性。按年级划分的效果表明，如果在高中阶段、即将升入大学之前经历均衡化，其效果最显著。这说明大学教育对代际流动性可能十分重要。
学校收入均衡化的效果可能因各通勤区内收入不平等和隔离程度而异。当跨学区收入不平等程度较高时，收入与经费之间的相关性同样幅度的下降，可能使低收入学区的收入相较高收入学区大幅增加。同样，隔离程度较高时，相关性下降更可能转化为低收入儿童所在学区收入的增加。2SLS估计证实，均衡化对收入不平等和隔离程度较高的通勤区影响最大。
学校经费均衡化通过哪些渠道影响代际流动性？具体而言，均衡各学区的收入和支出，会缩小富裕学区与贫困学区在基本学校投入（如教师人数）和中间教育成果（如19岁前上大学的概率）方面的差距。
流动性的引擎
缩小各州富裕学区与较不富裕学区之间的学校收入和支出差异，会对流动性产生正向因果影响。学校经费均衡化可以成为改善代际流动性的重要途径，尤其有助于父母收入低于中位数家庭的子女。这也凸显了考虑各州改革对收入的影响以及家庭对改革的反应存在差异的重要性。直接使用拨款公式是一种可行的方法，有助于获得更可靠的估计，其他研究也可以采用这种方法。
