试想这样一种情景：你的对口联系人——X国经济发展部长——即将向该国国会介绍最新的贫困趋势。这是为该国下一份五年（或十年）经济发展计划举行的听证会做准备。作为发展领域的从业者，你受命为其提供技术分析支持，尽管有一个众所周知的难题：由于调查设计发生了各种变化，最近一轮住户调查数据与早前各轮数据无法比较。更糟的是，最近一轮调查可能已是几年前开展的，因此无法反映最新趋势。你该怎么办？
尽管这是一个假设情景，但它可能适用于许多收入水平和地理环境各异的国家。以印度为例，20世纪90年代，由于调查各轮问卷发生变化、彼此不一致，贫困下降速度曾引发热烈讨论（例如，参见 Angus Deaton 和 Valerie Kozel 编辑的著作《The Great Indian Poverty Debate》（2005年））。印度政府宣称有6000万人脱离贫困，但其他独立研究人员持不同看法，估算人数也更少。有些估算甚至认为，没有人脱离贫困！另一个例子是约旦——我们最近一项 研究所涉及的国家——目前最新的住户消费调查数据仅到2010年，但我们希望了解此后贫困状况发生了什么变化。
在缺乏实际消费（或收入）数据的情况下，一种自然的策略是利用现有数据来源生成一些插补数据，再据此估算最新的贫困数据。基本思路（假设）相当直接：如果现有调查能够提供可比的、其他非缺失的住户特征数据（例如年龄、性别、族裔、教育程度、职业、资产），而这些特征能够通过统计模型可靠估算住户消费，其变化也能够反映贫困状况的变化，那么我们就可以插补缺失的消费数据。
不过，统计分析的难点不出所料在于细节。经济学以外的多个学科也提出了各种插补技术，包括统计学、心理学和健康科学。尤其是，采用一种通常称为“贫困制图”的调查数据到普查数据插补技术的经济学研究，已将调查间插补用于估算不同情境下的贫困趋势（详见我们的论文中的文献综述）。我们的论文试图将这些讨论纳入一个系统框架，明确统计假设和建模选项，使其更普遍适用于不同类型的调查。
以下是我们提出的估算程序的简明非技术性概述（另有一份较长的概述，见 此处）。第一，检查用于插补的调查是否具有可比性。第二，利用包含消费数据的调查1数据，估算住户消费模型的参数及其误差项分布。第三，将这些预测参数和模拟得到的误差项分布应用于不含消费数据的调查2数据，以预测（插补）住户消费。最后，估算标准误，并视需要进行其他稳健性检验。
为帮助自动执行这一估算程序，我们提供了一个名为“povimp”的 Stata 程序（poverty imputation，即贫困插补的简称）。该程序由我们与世界银行同事 Minh Nguyen 合作开发。安装该程序的最佳方式是在 Stata 中直接输入“ssc install povimp”，Stata 即可从 SSC Archive 直接下载。我们的程序还支持使用数据中的复杂调查设计结构，并提供 Stata 标准的聚类和分层选项。请注意，除了论文讨论的三种估算方法（即正态线性回归、误差项的经验分布和 probit 模型）之外，该程序还提供了 logit 模型这一额外的建模选项。
回到我们对约旦的应用，下面的图1以图表形式概述了主要估算结果。绿色线表示根据实际住户消费数据估算的贫困率，橙色线表示我们利用劳动力调查得出的估算值。2008年和2010年这两年同时有两类调查数据，我们的估算表现合理，落在真实贫困率的95%置信区间内。
图1显示，贫困率随时间持续下降，但与此前的2008—2010年相比，2010—2013年的下降趋势较缓。这或许与这一时期经济中发生的多种情况有关，例如补贴改革、劳动力市场持续疲软、能源价格上涨，以及大量来自叙利亚的战乱难民涌入。
有趣的是，贫困估算领域的历史或许会重演！人们普遍认为，印度国家抽样调查（NSS）2011/12年最近一轮的问卷与早前各轮并非完全相同。因此，两年间贫困率大幅下降8个百分点（2009/10年贫困率为29.9%）在该国引发了一些争议，这并不令人意外。但我们的初步插补估算与这一数字相当接近，表明2009/10年至2011/12年间的贫困下降幅度可能并未被夸大。或许我们会在之后的博文中继续讨论这项正在进行的研究及这一有趣话题。
随着人们日益关注数据匮乏环境下的贫困估算，我们希望本文能进一步提供证据，说明调查间插补方法可以成为追踪贫困的有用工具。不过，我们的研究和对此问题的思考仍在不断发展，也很希望了解更多你们的经验。欢迎与我们分享你最喜欢的技术。
本文最初发表于 世界银行《发展影响力博客》
作者：Hai-Anh H. Dang 是世界银行发展研究组贫困与不平等部门的经济学家。
图片：2014年8月25日，尼日利亚西南部伊拉吉比村，一名农民捡起可可豆，并将其摊在空地上晾晒。路透社/Akintunde Akinleye。
