地球上最大的外部性问题，是市场未能为碳排放合理定价（Stern 2007）。这导致化石燃料使用过度，进而引发全球变暖及其伴随的各种经济成本。各国政府应抓住油价暴跌的时机，将碳价设定为碳的最优社会成本；碳的社会成本是指排放额外一吨碳所引发的全球变暖造成的未来所有产出损失的贴现现值。我们的计算表明，碳价应为每排放一吨 CO2 15 美元，或每加仑汽油 13%。这一价格既可以通过对碳排放征收全球税来实施，也可以通过可交易排放权的竞争性市场来实施；若不存在次优情形问题，全球各地的价格必须相同。
气候与经济领域最著名的综合评估模型是 DICE（Nordhaus 2008, 2014）。这类模型可用于计算碳价的最优水平及其时间路径。遗憾的是，包括政策制定者和经济学家在内的大多数人都把这些综合评估模型视为“黑箱”，因此，模型得出的碳价建议难以理解，也难以向政策制定者阐释。
全球碳价的新规则
因此，我们提出一条简单的全球碳价规则，可以用简易的粗略计算得出，并且能够非常准确地近似正确的最优碳价。此外，这条规则稳健、透明、易于理解和实施。它取决于地球物理因素，例如大气中的碳向海洋碳汇消散的速率；也取决于经济参数，例如长期生产率增长率、社会时间偏好率以及代际不平等厌恶程度。这条规则基于以下前提。
第一，碳循环比增长趋同过程缓慢得多。因此，我们可以依据趋势增长率进行计算。
第二，五分之一的碳排放会永久留在大气中；其余部分中，60%会在一年内被海洋和地表吸收，剩余部分的半衰期为三百年。
三十年后，一半的碳已离开大气。因此，排放一吨碳意味着经过 t 年后，仍有该数量留在大气中。
第三，每增加一万亿吨大气中的碳，边际气候损害约为全球 GDP 的 2.38%。
这些数字来自 Golosov 等人（2014），以 DICE 为基础。该模型假设，大气碳存量翻倍会使全球平均气温上升 3 摄氏度。因此，排放一吨碳后经过 t 年所产生的期内损害为
第四，碳的社会成本是未来所有期内损害的贴现总和。
用于贴现这些损害的利率 r，依据凯恩斯—拉姆齐规则，由时间偏好率 r 加上代际相对不平等厌恶系数（IIA）乘以人均生活水平增长率 g 得出（Foley 等人，2013）。因此，生活水平增长会使未来世代更加富裕，进而要求更高的利率；代际不平等厌恶程度越高，这一效应尤其明显，因为当代人届时更不愿牺牲当前消费。
第五，地球升温需要很长时间。我们假设全球平均气温与大气碳存量之间的平均滞后期为 40 年。
由此，我们得到以下用于计算碳的最优社会成本和价格的简易粗略规则：
其中 r = p + (IIA – 1) x g。这里，第一组圆括号中的项是排放一吨碳所造成的未来所有期内损害的贴现现值；第二组圆括号中的项则表示，由于温度变化与大气碳存量变化之间存在滞后，碳的社会成本相应减弱的幅度。
新规则带来的政策启示
这条规则带来以下政策启示：
如果对未来世代福利的贴现程度不高，全球碳价就会很高。
生活水平增长率 g 越高，利率就越高；如果代际不平等厌恶程度大于 1，这会压低全球最优碳价。由于未来世代的境况更好，当代人就更不愿为应对全球变暖作出牺牲。不过，如果厌恶程度低于 1，生活水平增长会推高碳价。
代际不平等厌恶程度越高，在生活水平增长的情况下，当代人就越不愿抑制未来气候损害，因此全球最优碳价越低。
温度与大气碳之间的滞后，以及大气碳的衰减，都会压低碳价（即第二组括号中的项）。
碳的最优价格与全球 GDP 成正比上升；2014 年全球 GDP 总计 76 万亿美元。
这条规则很容易扩展，以允许边际损害相对于全球 GDP 的增长幅度低于同比例增长（Rezai and van der Ploeg 2014）。例如，全球变暖造成的损害若为加法而非乘法，会带来更低的初始碳价，尤其是在经济增长较快时；碳价的时间路径也会完全持平。一般而言，气候损害相对于 GDP 的弹性越低，碳价的时间路径就越平缓。
依据新规则计算碳的最优价格
我们为这条规则设定的基准参数是：假设生活水平趋势增长率为每年 2%，代际厌恶程度为 2，且完全不贴现未来世代的福利（g = 2%，IIA = 2，r = 0）。由此得出的碳最优价格为每排放一吨碳 55 美元、每排放一吨 CO2 15 美元，或每加仑汽油 0.13 美元；此后该价格将随全球 GDP 以每年 2% 的速度上升。
撇开伦理问题不谈，我们的规则表明，若以每年 2% 的贴现率对未来世代福利进行贴现（保持 g = 2% 和 IIA = 2），全球最优碳价将降至每排放一吨碳 20 美元、每排放一吨 CO2 5.5 美元，或每加仑汽油 0.05 美元。
如果社会更加重视代际不平等厌恶，并采用更高的厌恶程度 4（保持 g = 2%，r = 0），当代人就不必牺牲那么多当前消费，便能改善未来几十年乃至几个世纪的气候状况。因此，我们的规则显示，初始最优碳价会降至每吨碳 10 美元。若将代际不平等厌恶程度降至 1，并采用 Golosov 等人（2014）所用的每年 1.5% 贴现率，初始碳价则会升至每排放一吨碳 81 美元。
若对生活水平增长的预测更为悲观，设为每年 1% 而非 2%（保持 IIA = 2，r = 0），初始碳价会升至每吨碳 132 美元，此后按每年 1% 的速度增长。为了说明我们的简易粗略规则有多准确，我们在一个精密的综合评估模型中对其进行了检验；该模型涵盖增长、储蓄、投资和气候变化，包含化石燃料与可再生能源之间的内生转型，以及与化石燃料稀缺相关的前瞻性动态（详情见 Rezai and van der Ploeg 2014）。下方图 1 显示，我们的规则对最优政策的近似非常准确。
图 1：碳的社会成本随时间的变化
下表也证实，我们的规则非常准确地预测了能源转型的最优时机，以及应留在地下、不开采的化石燃料最优数量。照常发展会导致不可接受程度的全球变暖（4 摄氏度），因为燃烧的碳远多于第一最优情形（955 GtC）或采用我们简单规则时（960 GtC）：照常发展情形下燃烧量为 1640 吉吨碳。我们的规则还准确预测了向无碳时代转型会提前多少年（约 18 年）。难怪我们的规则带来的福利增益几乎与第一最优情形相同，而照常发展则会造成重大福利损失（全球 GDP 的 3%）。
表 1：转型时间与碳预算
IPCC 第五次评估报告的近期发现支持了我们的结论。虽然无法以直接明了的方式将报告对碳社会成本的估算转化为我们的模型，但全球变暖程度相近的情景会产生相似的碳价时间曲线。
我们的全球碳价规则很容易扩展，以纳入全球变暖造成的增长损害（Dell 等人，2012）。这会推高碳税，使无碳时代提前至 2044 年，将碳预算总量压低至 452 GtC，并将最高气温降至 2.3 摄氏度。考虑增长不确定性并采取审慎态度，也会促使气候政策略微更加积极，但影响相对较小。另一方面，加法损害会导致较宽松的气候政策，碳预算大幅增加至 1600 GtC，弃用化石燃料的时间也会大大推迟至 2077 年。
结论
总之，我们的简易粗略规则能够计算全球最优碳价，并准确预测最优碳税。它凸显了经济基本参数（例如 GDP 趋势增长率）对气候政策的重要性。我们希望，这条规则易于理解和阐释，也能因此更易于实施。
参考文献
Dell, M、Jones, B 和 B Olken（2012），《温度冲击与经济增长：来自过去半个世纪的证据》，《美国经济学杂志：宏观经济学》4，66-95。
Foley, D、Rezai, A 和 L Taylor（2013），《碳排放的社会成本》，《经济学快报》121，90-97。
Golosov, M、J Hassler 和 P Krusell（2014），《一般均衡中的化石燃料最优税收》，《计量经济学》82，1，41-88。
Nordhaus, W（2008），《平衡之问：气候变化的经济模型》，耶鲁大学出版社，康涅狄格州纽黑文。
Nordhaus, W（2014），《碳社会成本的估算：DICE-2013R 模型的概念与结果及其他方法》，《环境与资源经济学学会期刊》1，273-312。
Rezai, A 和 F van der Ploeg（2014），《代际不平等厌恶、增长与损害的作用：全球碳税的奥卡姆法则》，讨论论文 10292，CEPR，伦敦。
Stern, N（2007），《气候变化经济学：斯特恩评估报告》，剑桥大学出版社，剑桥。
本文与 VoxEU合作发表。发表本文并不意味着世界经济论坛认同其中观点。
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作者：Armon Rezai 是维也纳经济与商业大学（WU）环境经济学助理教授。Rick van der Ploeg 是牛津大学经济学教授、OxCarre 研究主任。
图片：2013 年 12 月 9 日，山西省太原市一座供热厂的烟囱冒出浓烟，太阳映照在烟雾后方。路透社。
