“没关系——不是每个人都能学好高等数学。”
一项在美国发表的新纵向全国性研究指出，相信这类说法可能会阻碍男孩和女孩日后选择物理科学、技术、工程和数学（STEM）领域作为专业。 一项新的全国性纵向研究 发表于美国《心理学前沿》。
“学生可能需要听到这样的说法：在课堂学习中遇到困难是意料之中、很正常的，” Lara Perez-Felkner表示。她是这项研究的共同作者，也是佛罗里达州立大学高等教育与社会学助理教授。
这项研究利用了4,450名美国青少年的数据；这些青少年后来进入了大学。研究旨在探究为什么有些学生会避开数学密集型领域。研究人员推断，若学生认为解决棘手的数学题需要天生的能力，这种想法可能会使他们望而却步。
“大多数人相信自己能做一些数学题，比如和朋友平摊晚餐账单，”佛罗里达州立大学博士生、论文第一作者Samantha Nix说。“但相信自己能做他们认为‘困难’的数学题的人就少得多。”
仔细想想，这几乎有些荒唐：人们不会选课去学习自己已经掌握的内容。然而，说“我数学不行”往往会得到旁人的点头认同。相比之下，若有人说“我阅读不行”，旁人可能会露出难以置信的神情，或鼓励他们更加努力地学习语言技能。
这项全国性研究的发现
相信自己能够掌握最难数学概念的高中生，在毕业两年后更有可能选择数学密集型领域作为专业。相信“多数人都能学好数学”的学生也呈现出类似结果——心理学家 将这种信念称为 “成长型思维模式”。
在对人口统计特征、科学课程学习等其他因素进行统计校正后，这些信念仍然重要。不过，这些控制因素有所局限。例如，研究没有纳入数学成绩。
研究将学生在一项难度较高的数学测试中的表现作为控制变量。但学生 答对测试题的概率“几乎为零” 。由于每个人注定都会考砸，这一事实限制了该测试衡量数学表现个体差异的能力。
尽管如此，这些令人鼓舞的结果与一些 实验 的发现相呼应；这些实验在 真实课堂 中开展，且更好地控制了学生此前的数学基础。
男孩和女孩受益相同
研究发现，认同“成长型思维模式”似乎对男孩和女孩同样有益。无论性别如何，这些信念都能预测学生日后会选择数学密集型领域作为专业。 Catherine Good是巴鲁克学院心理学副教授。她告诉我，这一发现不一定让她感到意外。 她也发现了 成长型思维信息对两种性别都有益。
信念方面的性别差距也不大。例如，在12年级，男孩对自身数学能力的评分比女孩高0.2分（满分为4分）。对自我感知能力差距进行统计校正，并不能解释专业选择方面大得多的差距。例如，在 数学密集型 STEM 专业的大学毕业生中，男性人数是女性的3倍。
其他研究表明，对于关于努力的信念是否导致 STEM 领域女性人数偏少这一问题，还需要作更细致的判断。例如，Good 教授告诉我，强调努力非常重要的信息，可能尤其有益于面临“身份威胁”的女性。例如，数学测试 被描述为能够诊断数学智力，就可能构成这种威胁。
心理学副教授 Andrei Cimpian（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）提醒说，珍视天生“天才”的教授对女性的打击可能大于对男性的打击。他告诉我：“女性自身的成长型思维模式固然有益，但或许不足以抵御一种推崇天赋的环境。”
Cimpian 参与主导的一项 近期研究 显示，在30个学术领域中，哲学和数学教授最有可能认为，成功取决于天生的才能。在崇尚“聪颖过人”而非努力的领域中，女性人数更少。即使对其他因素进行统计校正，例如 研究生院申请者的数学表现，这一结果仍然成立。
在教授认为成功取决于天赋而非努力的“天才型”领域，女性人数较少。
改编自 Leslie、Cimpian、Meyer 和 Freeland（2015）图1。 CC BY-NC-ND
Cimpian 总结道：“关键不仅要看人们心里怎么想，也要看那些‘弥漫在空气中’的能力观念。”例如，认为数学智力是固定不变的教师，可能会用“没关系——不是每个人都能学好数学”这类话语， 既安慰学生，也打击学生的积极性 。
干预措施如何发挥作用
我们的大脑会持续发育， 即便到了成年期也是如此。诸如 学习在伦敦辨别方向 ，甚至 玩俄罗斯方块 等经历，都可能促使重要的神经区域生长。基础认知能力 也能提升，即使是数学基础 极其扎实的学生也不例外。
向学生讲授这些脑科学知识，甚至可能有助于他们学习。一项关于“思维模式干预”的新研究涉及13所高中、1,594名学生。研究发现，学习困难的学生听到“努力可以让智力发展”的说法后，成绩有所提高。在该研究的成长型思维干预中，学生花了约45分钟阅读一篇介绍大脑具有成长能力的文章，并完成两项相关写作练习。 一项新研究 ，涉及13所高中、1,594名学生，研究“思维模式干预”。研究发现，学习困难的学生听到智力能够通过努力发展后，成绩有所提高。在该研究的成长型思维干预中，学生花约45分钟阅读一篇介绍大脑成长能力的文章，并完成两项相关写作练习。
成绩提高约相当于十分之一的字母等级——幅度不大，但考虑到干预持续时间不到一小时，仍然令人印象深刻。
该研究的作者认为，干预效果 “并非魔法” ，因为它取决于支持性教师和同伴等机会。作者写道，思维模式干预“鼓励学生利用这些机会；如果没有这些机会，干预可能就无效”。
我的研究 考察了诸如绘制工程设计草图等机会如何塑造基本空间技能，例如在脑中旋转物体。这些技能 对 数学密集型职业的成功 至关重要，但在教育中 却常常被忽视
。 我发现 ，空间技能教学12小时后，学生在空间技能以及一门具有挑战性的微积分物理课程中的成绩均有所提高。事实上，一项 定量综述 纳入了217项相关研究，发现空间技能训练“有效、持久且可迁移”。
尽管有相反证据，仍然相信“人的基本智力无法改变”的教师，可能会剥夺学生学习和成长的机会。例如，认同这种观念的计算机科学和数学教师 表示，他们更有可能建议 学习吃力的本科生退课。
我们必须摒弃一些人就是学不好数学这种危险观念。神经科学和教育研究明确否定了这些想法。正如这项新研究所提示的，重视努力而非天生的“天才”，甚至可能激励学生迎接新的挑战。
本文由 The Conversation合作发表。阅读 原文。本文的发表并不表示世界经济论坛认可其中的观点。
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作者：David Miller 是西北大学心理学博士生。
图片：8岁的Caroline Hunt在俄亥俄州代顿市博恩肖夫探索博物馆的数学主题互动展览中，将一个砝码放置到位，以平衡一个谜题。路透社/Skip Peterson
