产业组织领域的一项标准结论是，竞争会激励企业降低价格、提高质量，从而增进消费者福利。然而，教育可能大不相同，因为：（1）儿童的学习取决于儿童与学校之间的匹配；（2）儿童在作出入学决定时，对学校能否促进其学习的反应并不相同。明确纳入这些条件后，在合理的假设下，竞争加剧可能导致学校把更多精力放在富裕、能力较强的儿童身上，而以较贫困儿童为代价。在我的 求职论文中，我将这一判断形式化，随后把结构性择校模型与准实验结果结合起来，表明学校市场竞争加剧会使考试成绩增益的不平等程度上升0.1个标准差。
为何这很重要：学校竞争日益被用作提高学校质量的手段，富裕国家和贫困国家皆是如此。在印度和巴基斯坦等低收入国家（我的论文聚焦于这两个国家），超过 65%的城市学生 和 28%的农村学生就读于私立学校。近期研究表明，私立学校的学习成效（略）高于公立学校，而成本则（显著）更低，因此为公立教育提供了一种替代方案。然而，鉴于“差”学校未必对所有人都差，“好”学校也未必对所有人都好，文献对这类学校如何应对竞争关注甚少。要理解儿童与学校的匹配如何影响学习，不妨想想：需要补习数学的学生，是否会从高阶微积分课程中受益，反之亦然。总体而言，儿童能从符合其具体水平的教育课程中受益（例如， Duflo等人）。在这种情况下，如果竞争加剧使学校不再针对学生的学习水平中位数，而转而面向程度更高或更低的学生，某个子群体就会受损。此外，贫困学生在择校时对学校质量的反应可能不如富裕学生强烈（这与 Hoxby和Avery 以及 Ajayi的研究一致）。例如，贫困学生的父母可能不那么看重学习；如果他们自身受教育程度较低，也可能不太有能力评估孩子学得如何。
理论有何预测：我构建了一个私立学校竞争模型，将因儿童而异的学校质量，以及针对不同类型学校质量的需求弹性差异纳入考量。在该模型中，学校可以面向不同类型的学生；贫困学生在作出入学决定时，对自身与学校匹配程度的反应可能较弱。模型预测，由于招揽富裕学生的回报更高，学校会通过瞄准富裕学生来应对竞争，而代价则由贫困学生承担。要理解其中原因，设想一个只有一所私立学校的村庄。由于富裕学生对学校质量非常敏感，只要他们认为这所学校比公立学校更好，单一的私立学校就知道他们会来就读。因此，学校会尽可能地迎合较不富裕的学生，同时不失去最富裕的学生。然而，如果市场上又有第二所学校进入，现有学校就必须面对留住富裕学生的竞争，于是会更加积极地争取他们。
数据说明了什么：利用旁遮普邦学校学习与教育成就（LEAPS）数据，我首先在巴基斯坦农村竞争激烈的私立学校市场中检验模型的一项关键假设——贫困学生在作出入学决定时，对自身与学校匹配程度的反应较弱。我估计了一个结构性择校模型，其中学生对学校的感知效用取决于其与学校的距离、预测的考试成绩增益、学费以及一项未观测到的学校特征。我发现，富裕学生感知效用函数中针对特定类型学校质量的系数，是贫困学生相应系数的13倍。这一结果表明，模型的关键假设与发展中世界的教育市场相关。
为了检验模型的预测，我利用村庄私立学校数量的两类准随机变动。首先，借助数据的面板结构，我利用学校进出市场所造成的村庄私立学校数量时间序列变化。我发现，在同一所学校内，新增一所私立学校会提高富裕学生的考试成绩增益，同时降低贫困学生的成绩增益。村庄新增一所私立学校，会使考试成绩增益的不平等程度上升0.1个标准差（约为年均学习增益的25%）。
我还利用村庄私立学校数量的横截面差异，考察私立学校竞争加剧的影响。巴基斯坦的私立学校依靠受过中学教育的女性（她们的其他就业选择很少）担任低薪教师（Andrabi等人）。因此，在20世纪80年代获得政府女子中学的村庄，如今拥有更多私立学校。有意思的是，政府在20世纪80年代把这些学校建在各自分区内人口最多的村庄。因此，当一个 村庄在其分区内从人口第二多变为人口最多时，该村庄的私立学校数量会发生不连续变化。利用这种变动，我再次发现，新增一所私立学校会使富裕和贫困学生考试成绩增益之间的不平等程度上升0.1个标准差。
因此，因匹配而异的质量是竞争中的一个重要方面。本文揭示的机制表明，只要学校面临竞争压力，并且贫困学生择校时对学习的反应较弱（例如 加纳的中学申请，或 美国的大学申请），竞争就可能加剧教育不平等，并降低已经就读于私立学校的贫困学生的学习成效。
讨论：是什么导致贫困学生和富裕学生对特定类型学校质量的反应程度不同？迄今的研究似乎支持这样一种观点：与贫困学生相比，富裕学生更了解自己与学校的匹配情况。如果确实如此，将增加竞争的政策（如代金券）与扩大信息获取渠道的政策配套实施，或许有助于让贫困学生也能从竞争中受益。如果贫困学生掌握的信息更多，他们就会作出更好的决定，而学校在均衡状态下也会通过更好地满足他们的需求作出回应。 Hoxby和Turner 已表明，定制化信息会对美国贫困学生申请大学时的决策产生显著影响。
最后，人口子群体之间的异质性很重要。在模型中，竞争对平均学生的影响将接近于零，因为竞争对富裕学生的正面影响与对贫困学生的负面影响相互抵消。因此，竞争对学生平均结果的零效应或中等效应，可能掩盖了显著而重要的异质性。我的论文表明，研究者或许应考察竞争对不同子群体的影响；这些群体对因匹配而异的学校质量，反应程度可能各不相同。
本文最初刊载于 世界银行《发展影响力博客》。刊载并不意味着世界经济论坛认可文中观点。
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作者：Natalie Bau是哈佛大学博士生。
图片：2012年6月18日，学生在斯特拉斯堡的法国路易·巴斯德中学参加考试。路透社/Vincent Kessle
