这是初中、文理中学或大学里常见的情形：你正在准备一场数学考试。既然最终受评判的是你个人的表现，组队学习值得吗？而小组学习应当如何开展，才能让每个人之后都表现得更好？
Anne Deiglmayr 和 Lennart Schalk 正在探讨这些问题。这两位讲师在苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）Elsbeth Stern 领导的学习与教学研究讲席开展研究。他们已在会议上介绍了当前项目的初步成果（例如在 2013年认知科学学会年会）。他们的研究结果基于在苏黎世联邦理工学院决策科学实验室开展的实验，参与者来自苏黎世联邦理工学院、苏黎世大学和苏黎世师范大学。
在每项实验中，三名学生组成一个团队。第一阶段，他们都在电脑上独自学习。他们会收到关于概率论基本原理的文字题目，题目类型相同，但来自不同的应用领域。之后，他们在聊天论坛上交流笔记，并一起解题。
通过前测和后测，研究人员可以判断每位志愿者取得了多大进步；他们还可以利用聊天记录分析学生如何彼此互动，以及小组学习与个人表现之间有什么关系。
关注个人表现
“作为一名学习研究者，我更关注个人表现，而非小组表现，”Anne Deiglmayr 说。“我们研究的不是小组表现本身，而是一个人与他人合作、作为小组一员学习时，个人学习如何得到提升。”
Lennart Schalk 举例说：小组工作通常以产出为重点。例如，来自不同学科的工程师贡献各自的专业知识，共同设计了火星探测车——一种遥控机器人，如今正在探索火星，并将测量结果和数据传回地球上的科学家。
在学习和教学情境中，也可以创造类似的条件，例如将资源和信息分配给小组成员。心理学家把这种学习情境称为“拼图式小组学习”。在传统的拼图式小组学习中，每个人先学习一个子主题，并在小组中成为该主题的专家。
随后，小组汇集信息，以各个子主题为基础探索整体主题，并运用所学解决问题。由此形成的不同相互依赖关系，会增强小组成员彼此合作的动力；学习者也能通过分工节省时间。
然而，在中学和大学教学中，传统的拼图式小组学习通常并非最佳方法。“如果课堂上采用传统拼图式小组学习模式，学生最终对其他人讨论过的主题或学习内容，往往不如对自己学习过的内容那么有把握，”Deiglmayr 说。“一般来说，当小组需要依据各自不同的专业知识开展合作时，他们很少会分享全部知识，而只是整合已有的认知。”
多个故事，同一原理
因此，与传统拼图式小组学习不同，Deiglmayr 和 Schalk 在实验中不会给小组成员分配不同的主题或学习内容。相反，所有人都要解决体现相同原理和概念的问题。学生之间的差异在于任务所取材的应用领域不同。
这意味着他们都从不同材料中学习，并能在讨论中受益于其他学生的不同视角。一项初步 研究 的结果证实了作者的假设：他们改良后的拼图式小组学习比传统方式更能促进学习。
例如，在改良后的拼图式小组学习中，一名组员通过一个例子学习概率论的基本原理：在一次为期数日的骑行活动中，参与者领到不同颜色的自行车头盔。另一人使用化学家从柜子里取出未贴标签样品的例子，第三人则研究实力相当的跳台滑雪运动员相互竞技的例子。
在第一个例子中，领队每天早晨向五名参与者发放五顶不同颜色的自行车头盔。典型问题包括：“当五顶头盔都还在时，我总是第一个领到头盔，朋友总是在我之后来。第一天我领到红色头盔、第二天领到黄色头盔的概率是多少？”或者“第一天我和朋友分别领到红色和黄色头盔（顺序不限）的概率是多少？”又或者“第一天我领到红色头盔、朋友领到黄色头盔的概率是多少？”
人们通常在中学学习这些基本数学原理，但有些学生到了大学时已经忘了。研究人员只选取了需要复习相关知识的参与者参加这项研究。
亲自推导基本原理
志愿者在比较和对照各自拿到的例子时，学习其中的基本数学原理。通过讨论任务并彼此合作，他们认识到这些原理适用于不同情境，也发现自己如何将其运用于其他情境。“迁移知识的能力很重要，”Lennart Schalk 说，“因为没有哪所学校能让学生为科学或数学原理、概念的所有可能应用做好准备。”
谈到实际教学，Anne Deiglmayr 总结道：“数学教学的目标不应是无休止地死记公式和典型例题，而应是传授概念性、可迁移的知识。”Deiglmayr 说，这类知识可以灵活运用。她的研究结果表明，合作式小组学习有助于培养这种能力，因为人们可以讨论并比较不同的解题方法、原理和概念。
“如果教师事先为合作学习安排好结构，例如分发教学材料，并更具体地提出讨论问题，引导学生发现基本原理，就会很有帮助。但像如何快速计算答案这样的实际过程，最好仍由学生自己练习。”
与 ETH News
合作发布。作者：Florian Meyer 是苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）的编辑。
图片：8岁的 Caroline Hunt 在俄亥俄州代顿市 Boonshoft 探索博物馆的 Math Midway 展览中，将一个砝码放到合适位置以平衡一件拼图。路透社/Skip Peterson
