想象有五个人，他们的收入分布如下：10美元、20美元、30美元、50美元和100美元。有人提出了一个绝妙的主意：每个人拿出自己收入的40%放进一顶帽子里，再将所得款项公平地分给所有人。
这意味着，4美元、8美元、12美元、20美元和40美元会放进帽子里，总计84美元，除以5后是16.80美元。
换个角度来看，实际支付的金额分别是−12.80美元、−8.80美元、−4.80美元、3.20美元和23.20美元。最贫困的三个人支付的是负数（负税收），也就是说他们收到了钱；最富有的两个人支付的是正数（正税收），也就是说他们损失了钱。
如果把负数和正数加起来，就会发现最贫困的三个人总共收到26.40美元，最富有的两个人损失的金额也正是这么多。这就是实际易手的金额，尽管每个人都把钱放进了帽子，也都从帽子里拿到了钱。
好，那么问题来了：要确保每个人都收到16.80美元，成本是多少？是16.80美元乘以5，也就是84美元吗？还是26.40美元？
答案是26.40美元，即84美元的31.4%。真实成本不到虚假成本的三分之一！
要理解基本收入的成本，就需要弄明白这道数学题。每当有人用领取基本收入的人数乘以基本收入金额，他们就是在说，上面这道题的正确答案是84美元，而这完全错了。他们算的是虚假成本。这种错误还可能导致对通货膨胀的误判，同样是错误的。
再来看一道数学题。如果你需要支付12,000美元才能领取12,000美元的基本收入，那么提供这笔收入的成本是多少？
答案是0美元。这不会产生任何成本。如果有1,000人符合完全相同的情况，成本就是1,000乘以0，仍然是零。100万乘以0也还是0。这就是零的运算方式。
因此，基本收入的真实成本，是提供给净领取者的金额，而不是净缴纳者（他们都不产生任何成本）的金额，减去净领取者放进帽子里的金额。
我估算，美国的金额约为9,000亿美元（按每位成年公民12,000美元、每名儿童4,000美元计算）。无论采用负所得税（回收率为40%）还是全民基本收入（统一税率为40%），结果都一样。
趣闻：米尔顿·弗里德曼本人就知道全民基本收入（UBI）和负所得税（NIT）的成本相同。格雷格·曼昆也是如此。
基本收入或公民收入并非负所得税的替代方案。如果同时征收没有免税额的正所得税，它只是引入负所得税的另一种方式。若对劳动收入按20%的税率征收税款，提供1,000个单位的基本收入，就等同于设置5,000个单位的免税额，并对低于和高于5,000个单位的部分按20%的税率征收负所得税。——米尔顿·弗里德曼
不过，要让成本估算更加准确，我们还需要扣除由基本收入取代的所有项目，以及由基本收入取代的所有税收抵免。根据我们的选择，这些金额总计可达数千亿美元，显然不是3万亿美元的毛额，也不是9,000亿美元的净转移额。
与此同时，没有基本收入的人所承担的全部成本，也就是未能消除贫困的代价……？
是啊，远远超过3万亿美元。
数学是不是很有趣？！
