各国不断调整养老金制度，以适应时代变化和预算状况。
这可能包括减少退休人员领取的金额、改变退休年龄，或鼓励他们延长工作时间，从而向税收体系缴纳更多税款。
尽管这些变化的财政影响已为人所知，但其对福利的影响尚未得到广泛研究。
新研究表明，某些关键年龄段可能最适合实施激励计划，能够以最低成本为所有人带来最大收益。
过去二十年来，许多国家对公共养老金制度进行了大规模改革，预计不久的将来还会有更多国家跟进。这些改革的一个共同主题是促使劳动者延迟退休（例如 Gruber and Wise 1999、OECD 2019、Barr and Diamond 2009），以应对人口老龄化并恢复财政可持续性。也就是说，除了普遍降低公共养老金的待遇水平，许多国家的改革还引入或加强了鼓励延长工作年限的激励措施。这类激励措施有利于财政状况——延迟退休的劳动者缴纳更多税款——但其整体福利影响仍未得到充分理解。
在一篇近期论文（Kolsrud et al. 2021）中，我们提出了一个分析鼓励延迟退休的养老金改革对福利影响的框架。我们研究的政策问题，实质上涉及养老金待遇随退休年龄变化的最优增长幅度。对于晚年退休的劳动者，养老金待遇应以多快的速度提高？我们的分析丰富了现有文献；相比之下，现有研究主要围绕养老金总体待遇水平、养老金是采取基金积累制还是现收现付制，以及养老金激励对退休时间的影响等问题展开。
待遇曲线变陡的成本
评估养老金待遇曲线变陡所带来成本的一项关键指标，是处于不同人生阶段的退休者如何看待养老金待遇对退休后平滑消费的价值。如果较早退休者比晚退休者更看重养老金待遇，那么通过养老金制度鼓励延迟退休就会产生福利成本。具体而言，这些改革会将资源从相对更看重这些资源的人（早退者）转移给相对不那么看重养老金待遇的人（晚退者）。我们在论文中指出，这种福利成本的大小取决于不同年龄退休的劳动者的消费边际效用。例如，在其他条件相同的情况下，如果早退者的消费边际效用远高于晚退者，就说明待遇曲线变陡会带来较高的福利成本。
但早退者的消费边际效用是否真的高于晚退者？如果是，高出多少？为探究这一问题，我们使用瑞典的行政数据和基于登记资料的家庭消费指标（Kolsrud et al. 2020）。将消费数据映射为边际效用需要作出一些假设，因此我们采用多种方式考察消费，并以财富、健康和预期寿命数据作为补充。
根据经济学理论，消费边际效用的一个关键决定因素是消费水平本身：消费水平越高，边际效用越低。因此，我们首先直接考察不同年龄退休的劳动者，其退休后的总体消费有何差异。图1显示了68岁时的消费水平如何随退休年龄变化，并将各退休年龄组与65岁退休者进行比较（我们将65岁视为正常退休年龄的基准）。消费水平随退休年龄变化的总体梯度较陡：晚退者的消费比提前退休者高出20%以上。这表明，通过给予晚退者更优厚的养老金来奖励延迟退休，会将资源从低消费家庭转移到高消费家庭。值得注意的是，尽管55至70岁退休者之间的总体消费梯度显著且为正，我们也发现60至65岁退休者的消费变化呈现明显的非单调性。60至63岁退休者的平均消费与接近正常退休年龄65岁时退休的人相当，甚至更高。我们在研究其他欧洲国家和美国的调查消费数据时，也确认了相同的总体趋势。
图1不同退休年龄的消费水平
注释：图中报告了我们对各退休年龄组消费水平进行比较所得的估计值。65岁退休者为参照组。在此设定中，仅纳入年份和年龄固定效应。
社会经济背景的作用
当然，消费水平可能并非决定边际效用的唯一因素。其他因素也可能发挥作用，包括健康状况和预期寿命；这些因素会直接影响我们为不同退休者设定的再分配权重。我们分析了有关不同年龄退休者特征的丰富数据，以了解这些因素可能如何改变我们对养老金改革的评估。图2展示了与在正常退休年龄65岁左右退休的人相比，提前退休者和延迟退休者在可观察特征方面的差异。第一组图考察社会人口特征，第二组考察健康状况和预期寿命。总体而言，结果印证了我们的发现：养老金待遇曲线变陡，会将资源从养老金待遇价值较高的人（较早退休者）转移给待遇价值较低的人（较晚退休者）。尤其是，与非常早退休的人相比，晚退者往往受教育程度更高、职业生涯生产力更强、财务资源也更多。我们还在图2B中发现，早退者的健康状况和预期寿命明显更差。因此，更强的激励会从资源较少且健康状况更差的人群手中转走资源。
图2也揭示了消费梯度呈非单调变化背后的原因。在图1中出现非单调变化的61至63岁退休者，更有可能与伴侣同居，且/或为女性。他们的家庭资产较高，也往往生活在有其他家庭成员赚取可观收入的家庭中。控制家庭构成后，非单调趋势也有所减弱。因此，在61至65岁这一退休年龄区间内，鼓励延迟退休的成本可能低于其他年龄段。
图2不同退休年龄组的异质性及其选择
注释：图中展示了不同退休年龄组之间的异质性模式。我们将56至60岁退休者定义为提前退休者，61至63岁退休者定义为早退者，64至65岁退休者定义为正常退休者，66至69岁退休者定义为晚退者。A组图展示了多项逻辑回归预测模型的估计结果，该模型预测退休者属于四个不同年龄组之一的概率。对于每个回归变量，我们报告以正常退休者为参照组、在均值处预测的边际效应，即该变量对选择进入各组的相对概率的影响。B组图考察健康状况和预期寿命方面的选择效应。我们使用两个健康状况不佳指数（即从HEK和ULF调查的所有健康结果中提取并标准化的主成分）以及两个“预期寿命”指标（分别为是否在70岁或75岁之前死亡的虚拟变量）。
消费趋势各不相同
经济学理论提供了多种方法，让我们可以通过消费数据了解消费的边际效用。我们在论文中采用的另一种方法，是考察不同年龄退休的劳动者在退休时消费降幅有何差异。与通过消费水平进行分析的方法相比，这种方法对退休年龄与边际效用之间关系的假设要求较弱。它还可以单独考察养老金针对工作寿命风险发挥的“社会保险”作用，即个人因健康等原因需要退休的时间存在不确定性所带来的风险（Diamond and Mirrlees 1978、1982、1986），同时不考虑个人之间的再分配效应。退休时消费下降这一现象已得到广泛研究和讨论（例如 Bernheim et al. 2001、Aguiar and Hurst 2005、Battistin et al. 2009、Stephens and Toohey 2018），但此前研究没有考察这种降幅如何随退休年龄而变化，而这正是我们研究鼓励延迟退休对福利影响的关键。
这项分析的主要结果见图3，图中绘出了家庭平均消费相对于退休前两年的变化。我们的估计显示，与较晚退休者相比，非常早退休者从退休前两年到退休后两至五年的消费降幅要大得多。这一事实与两组人对养老金待遇的边际价值存在显著差异相符。在论文中，我们利用健康状况变化数据表明，这种差异似乎很大程度上是由提前退休者遭遇的健康冲击所致。我们还考察了不同退休年龄组从财富冲击中获得的边际消费倾向有何差异（Landais and Spinnewijn 2021）。这些结果印证了我们的总体发现：鼓励延迟退休会带来显著成本，因为这会在人们消费边际效用较高时削减其资源，并在人们消费边际效用较低时提供更多资源。
图3消费降幅的差异
注释：图中展示了退休前后的消费变化。图中绘出了平均残差化消费与距退休时间的关系；残差化时控制了队列固定效应、年龄固定效应、55岁时的社会保险缴费和家庭结构，并分别展示了提前退休、早退、正常退休和晚退者的数据。分组定义与图2相同。图中将每组的残差消费按退休前两年的消费水平进行缩放（该水平也标示在图中）。由于我们的消费和退休养老金数据所覆盖的年份及队列范围，对所有提前退休者而言，我们最早只能观察到退休前三年的消费；对所有晚退者而言，我们最晚只能观察到退休后三年的消费。这解释了残差消费序列覆盖范围为何不同。
结论
鼓励延迟退休是许多国家养老金改革的共同主题。无论在学术研究还是公共讨论中，对这类改革的大多数讨论都聚焦于一点：加强延迟退休的激励措施有助于恢复养老金体系的财政可持续性。然而，我们发现，鼓励延迟退休也可能带来重大的福利成本，因为它会将公共养老金待遇从相对有需要的人转移给相对富裕的人。广泛用于思考如何最优提供社会保险的框架（Bailey 1978、Chetty 2006）指出，推出有利于财政状况的激励措施往往也会带来此类成本。我们将这一框架用于养老金，并表明再分配成本似乎相当可观，由此指出，先前的养老金改革文献主要关注了一项艰难权衡的一面：一方面是为最需要帮助、往往较早退休的人提供优厚养老金，另一方面是维持财政可持续性。不过，我们也发现，在60至65岁的某些退休年龄区间，鼓励延迟退休可能成本较低。由此可以有机会加强延长工作年限的激励措施，并平滑不同家庭之间的消费。
我们提出的整体框架也可用于研究其他类型的养老金改革，包括调整养老金待遇与职业生涯长度之间的关系、调整最低养老金待遇，和/或调整老年劳动者的残疾保险。未来研究可以探讨其他类型的养老金改革，看看能否在促进财政可持续性的同时提供激励，并避免普遍鼓励延迟退休所带来的高额福利成本。
