绿色区域:如何解除新冠疫情封锁的数学方案

Ethan (8) and Fin (9) are seen playing over the fence that divides their gardens, as the spread of the coronavirus disease (COVID-19) continues, Chester-le-Street, Britain, April 11, 2020. REUTERS/Lee Smith TPX IMAGES OF THE DAY - RC2H2G9N6V4G
Keeping a safe distance.Image: REUTERS/Lee Smith
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  • 数学模型提出了一种可能的解封策略。

  • 划定“绿色区域”并逐步将这些区域连接起来,或能让我们解除封锁。

  • 这一过程不会尽善尽美,但可能实现“快速重新 объедин”,并限制经济和社会损害。

新冠疫情让全世界经受了考验。我们从未像现在这样意识到,自己会以多少种方式与无数他人接触。我们不得不重新审视并改变一些常见习惯,从握手到简单的开门动作。

这是因为病毒通过近距离接触传播:人与人直接接触(握手、亲吻和拥抱)、咳嗽,甚至触摸沾有受污染飞沫的物体。这些接触汇聚成一个庞大且动态的网络,就像 Facebook 描绘我们的线上社交互动一样。切断或削弱这个广泛网络,正是当前世界各地实行社交距离措施的主要目的。

如何走出封锁是下一个挑战。重要的是避免病毒卷土重来,同时尽量减少社会和经济损害。相关提议从建立群体免疫到维持封锁,直至研发出治疗方法或疫苗接种。

我们是一个数学家和经济学家团队的成员,专长是对随机和不确定情形进行建模。我们提出一种退出策略,以缓解前者带来的健康风险,以及后者造成的社会和经济风险。这与其他一些思路一致,例如仅对高风险群体维持限制。

我们近期发表的提案基于两个关键要素。第一,划定绿色区域,即卫生系统正常运行、感染增长率较低且未来风险似乎可控的地区。第二,在条件允许时,逐步将这些绿色区域连接起来。

区域划分

封锁的目的是将世界人口划分为彼此断开的子网络,并限制这些子网络之间的流动。但这种划分远不彻底。

我们所在的法国要求人们待在住所1公里范围内。尽管这项措施大幅减缓了传播,病毒仍能沿着整个网络传播。在巴黎这样的城市里,相距2公里的两个人可能仍会去同一家杂货店,因此,在这座绵延10公里的城市中,每个人都可以通过五度关系相连。

我们建议,与法国目前对每个人划定活动半径的做法相比,让人们在彼此隔离的区域内活动会更有效,例如在郡、城镇或区内。显然,在彼此独立的城镇之间实施这种划分,比在同一城镇的各个区之间更容易。因此,有些区域之间的划分可能需要依法强制执行,而其他区域之间的划分则只需建议实行。当然,这会使许多国家的国家强制管控力度进一步加大。

中国多个地区已成功实施此类区域划分措施,其中尤以武汉为代表。这会减少不同区域之间的联系,防止病毒在整个地区传播。由于关键岗位人员需要出行,而且有些人不遵守规定,完全切断联系并不可能;我们在分析中也将这一点考虑在内。

切断人际网络Image: The Conversation

让区域变绿

在初期传播得到控制后,划分绿色区域会让人们更容易过渡回正常生活。为控制这一过程和不可避免的局部疫情反弹,我们建议采用一种方法,其基础是西班牙经济学家 Joan Monràs 的一篇近期文章。他提出,首先开放那些构成本地劳动力市场的区域——这些区域内部通勤频繁,但对外通勤较少。

我们建议将每个国家划分为地理区域或单元,每个单元人口为5,000至100,000人。为减少经济损害,这种划分应考虑“通勤区”,也就是经济联系密切的区域。

根据各单元当前的新冠疫情状况,将其标记为红色或绿色。红色单元的情况将类似于封锁状态,卫生防疫措施、商店营业限制以及离家限制都将继续实施。此外,离开所在区域还需要特别通行证,仅发给关键岗位人员及因其他重要原因出行的人。相比之下,绿色单元内的生活将逐步恢复正常。

设想一个约有10,000名居民的小镇,大多数人在当地工厂或社区内从事其他工作。一旦病毒得到控制,并且连续数日未发现新增感染(通过全面随机检测确定,正如经济学诺贝尔奖得主Paul Romer所提议的那样),这个小镇就会被标记为“绿色”。居民随后可以在所在区域内恢复日常社交和经济活动,但离镇出行仍会受到限制。

大约一周后,如果少数相邻绿色单元内的病毒已得到控制,这些单元就会合并为一个“绿色区域”。如此一来,绿色区域会不断扩大,人们可以共用商店、工作场所、公园和学校。回到巴黎的例子,各区可以逐步合并,最终重新连接整座城市。

几天后,所有单元都恢复为绿色(步骤1)。七天后,绿色单元合并,形成更大的绿色区域(步骤2)。再过七天,绿色区域合并为一个更大的绿色区域(步骤3)。Image: The Conversation

绿色区域的确切定义以及何时将其合并,取决于各国的具体情况,需要征询医学、流行病学和经济学专家的意见后确定。在某些情况下,称之为“琥珀色”或许更合适,以强调仍有许多限制措施继续实施。

检测和区域划分当然不可能尽善尽美。因此,一些绿色区域不可避免地会出现感染反弹,继而不再“绿色”。发生这种情况时,整个区域将失去绿色标记,并回到此前的封锁状态。

绿色区域内发现一例新增感染(步骤1)。这会触发在该区域内开展新冠病例检测,并在周边单元发现其他感染病例(步骤2)。随后调整绿色区域的划定范围,以遏制病毒(步骤3)。Image: The Conversation

绿色区域划分的优势

重新连接的过程可能显得繁琐,因为绿色区域的范围虽然往往会扩大,也可能时不时缩小。但我们的研究表明,只要新增感染的概率得到控制,这一过程仍能让生活以指数级速度恢复正常。我们的模拟显示,英国这样的国家可能在两到四个月内重新连接起来。前提是维持充分的卫生防疫措施,并让检测更加普及。

尽管合并绿色区域需要谨慎推进,但这种做法效率很高。从某种意义上说,这种方法会先将社会拆解成基本单元,再用这些相同的单元重建社会。

划分绿色区域有助于尽快恢复正常关系,实现快速重新连接,并尽量减少社会和经济损害。还可以根据各地区实施其他措施的能力来调整绿色区域划分,例如检测是否可及、是否提供免疫证明,以及是否落实卫生防护措施。

要充分发挥绿色区域划分的优势,就必须作出重要的政策选择。划定区域时需要仔细考虑社会和经济联系。每个区域适用的规则也需要明确定义。更重要的是,包括绿色区域划分在内的所有措施都需要公众支持;考虑到这将大幅增加执法措施,争取这种支持可能并不容易。

现在是考虑退出策略的时候了。我们的数学建模表明,某种形式的绿色区域划分或可提供这样的策略。通过逐步扩大绿色区域,我们能够以安全、高效、快速的方式重建社会和经济互动。

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