对于性别工资差距持续存在以及女性在高层职位中代表性不足，近期的解释聚焦于行为层面，尤其是男女对竞争的反应差异。本文提出，影响女性的可能并非竞争本身，而是对手的性别。对数千场高水平国际象棋对局数据的分析显示，与能力相当的男性相比，女性获胜的可能性较低；这是因为女性在对阵男性时尤其容易出现更多失误。
尽管学术界争论激烈，且出台了一些力度很大的政策改革，性别工资差距和女性在高层职位中的代表性不足依然存在。这种持续现象对基于纯粹性别差异（如人力资本或偏好差异）的解释，以及基于雇主统计性歧视的解释都提出了挑战（Blau and Kahn 2016）。
较新的解释聚焦于行为层面，尤其是男女对竞争的反应差异。例如，Gneezy 等人（2003）发现，男性在竞争中的表现优于女性；Niederle 和 Vesterlund（2007）观察到，即使女性在非竞争环境中的表现与男性一样好，她们参与竞争的意愿仍低于男性。
许多人将这些结果视为证据，认为女性确实不喜欢竞争，或者天生在竞争中处于劣势。但事实果真如此吗？令女性感到困扰的是竞争本身，还是她们的竞争对手？
在男性主导的环境中，这个问题尤其重要：女性常遭受强烈的负面刻板印象，而且她们面对的往往是男性竞争者。这个问题仍未得到充分探索，主要是因为很难获取现实竞争中的数据，而这类竞争既能观察到先天能力，也能让女性和男性在平等条件下较量。
男性主导的高水平国际象棋世界
职业国际象棋锦标赛为研究竞争中的性别交互效应提供了极佳的框架，原因有三。第一，男女在平等条件下直接较量。第二，运气不会影响对局结果，结果取决于努力和能力。第三，能力有一个公开且广为认可的衡量指标——以其创造者、物理学家 Arpad Elo 命名的 Elo 等级分。
国际锦标赛对局的在线数据库包含棋手特征、对局中的着法以及比赛结果等信息。积极进取的棋手会定期查阅这些数据库，研究对手并学习新的着法。
高水平国际象棋是一项男性占据绝对主导地位的运动。目前看来，女性当选美国总统似乎比成为国际象棋世界冠军还容易——在国际男女混合锦标赛的参赛棋手中，女性仅占 11%；特级大师中女性仅占 2%；世界排名前 100 的棋手中也只有一位女性（中国棋手侯逸凡）。
此外，男女之间的表现差距长期存在且不可忽视。女性的 Elo 等级分平均比男性低 15%。作为女性代表性不足和表现较差的结果（同时也是原因），针对女性的刻板印象在国际象棋界十分普遍。例如，20 世纪 60 年代，美国特级大师 Bobby Fischer 曾宣称：
“她们全都很弱，所有女人都是。与男人相比，她们很愚蠢。你知道，她们不该下国际象棋。她们就像初学者。”
要找到这种偏见，不必追溯到 20 世纪 60 年代。就在 2015 年，英国特级大师 Nigel Short 还说：“女孩就是没有下国际象棋的脑子。”遗憾的是，许多职业棋手似乎认为，国际象棋就像 Dr Pepper：“这不是女人玩的”。但没有有力证据表明男性在国际象棋方面天生更优秀。
高水平国际象棋也类似于竞争激烈的职业领域，需要坚定、坚韧和大量练习。职业女棋手与许多竞争性行业中的女性一样，是主动选择进入这个要求极高、由男性主导的环境的。考虑到这种自我选择，人们本以为女性不会受到对手性别的影响——但事实并非如此。
竞争性国际象棋中的性别交互效应
在最近一篇与两位同事 Peter Backus 和 Santiago Sánchez-Pagés，以及两位计算机科学家 Matej Guid 和 Enrique López-Mañas 合著的论文中，我利用高水平棋手的数据，研究竞争中的性别交互效应是否存在及其可能原因。这些棋手位于全球棋手分布的前 5%。借助多年来国际象棋爱好者的细致努力，我们获得了数千场对局和棋手的数据，包括他们的 Elo 等级分、年龄、所属棋协、锦标赛信息，当然还有性别。
我们的研究得出的第一个结果在预料之中。平均而言，女性的表现逊于能力相当的男性。
我们的第二个结果更令人担忧（也更有意思）。表现上的性别差距源于对局中男女棋手的组成。当一名女性与能力相当的另一名女性对弈时，她有 50% 的胜算。但当她与能力相当的男性对弈时，胜算只有 46%。这相当于在对手为男性时，女性棋手承受了 30 个 Elo 等级分的劣势。
为了弄清这一令人沮丧结果背后的原因，我们利用每场对局中的着法信息，计算每位棋手在每场对局中的棋艺质量指标。为此，我们采用 Guid 和 Bratko（2006）的方法，计算棋手所选着法的质量与国际象棋引擎本会选择的着法质量之间的差值。我们使用的引擎 Elo 等级分超过 3,000 分，因此棋力胜过所有人类棋手，包括现任世界冠军 Magnus Carlsen。
我们的棋艺质量指标，是这些差值在“中局”阶段的平均值。换言之，它衡量的是对局中最具创造性的阶段所犯的错误；在这一阶段，即兴应变至关重要。将这一错误指标与控制变量及对手性别进行回归后，我们发现女性对阵男性时会犯更多错误。然而，男性的棋艺质量不受对手性别影响。
对手的性别如何影响行为
值得指出的是，在控制棋手特征后，我们还发现，女性对女性的对局与男性对男性的对局，其平均棋艺质量相同。因此，问题并非女性不喜欢竞争，或只是竞争能力较差；问题似乎出现在她们与男性较量时。
因此，这些结果与刻板印象威胁理论相符。该理论认为，当一个群体遭受负面刻板印象时，为避免印象成真而产生的焦虑，或仅仅是意识到这种刻板印象，都会提高印象得到证实的概率。如上所述，高水平国际象棋是一个刻板印象极为男性化的环境。
研究的其他结果显示，男性对阵女性时也会改变行为。在两位棋手能力相当、棋盘局面相同的情况下，男性对阵女性时会更晚认输。这一结果呼应了 19 世纪美国作家 Charles Dudley Warner 的观察，他曾说：“对男人来说，没有什么比输给女人一盘棋更令人恼火的了。”或许，对另一名男性认输总能被解释为一种“绅士协定”。
我们还观察到，竞争压力加大会损害表现；这里的压力以对局中的赌注增加来衡量。当一场对局涉及的 Elo 等级分更多时，男女棋手都会犯更多错误。Paserman（2010）利用大满贯网球锦标赛数据也得出了类似结果。但我们没有观察到竞争压力加大对男女表现的影响存在差异。
最后，我想提两项可以从我们的分析中得出的政策建议。第一，可以考虑引入“盲赛”锦标赛，参赛棋手的性别将不为人知，就像乐团的盲选试奏一样（Goldin and Rouse 2000）。
第二，请注意，高水平女棋手都非常专业。她们已达到很高的棋艺水平，并主动选择进入一个显然由男性主导的领域。如果我们在这个高度筛选过的样本中发现性别交互效应，那么有理由预期，在全体人口中性别差异会更大。
参考文献
Backus、P、M Cubel、M Guid、E López-Mañas 和 S Sánchez-Pagés（2016），《性别、竞争与表现：来自真实锦标赛的证据》，IEB 工作论文 2016/27。
Blau、F 和 L Kahn（2016），《性别工资差距：程度、趋势与解释》，IZA 讨论论文第 9656 号。
Gneezy、U、M Niederle 和 A Rustichini（2003），《竞争环境中的表现：性别差异》，经济学季刊 118：1049–74。
Gneezy、U 和 A Rustichini（2004），《年轻时的性别与竞争》，《美国经济评论》 94：377–81。
Goldin、C 和 C Rouse（2000），《编排公正： “盲选”试奏对女性音乐家的影响》，《美国经济评论》 40：715–42。
Guid、M 和 I Bratko（2006），《国际象棋冠军的计算机分析》，国际计算机游戏协会期刊 29（2）：65–73。
Niederle、M 和 L Vesterlund（2007），《女性会回避竞争吗？男性竞争过度了吗？》《经济学季刊》122：1067–101。
Paserman、D（2010），《竞争环境中的表现差异：来自职业网球选手的证据》，工作论文，波士顿大学。
