经验证据表明，性别平等与长期经济增长呈正相关，但由于缺乏一致的数据，因果关系的方向一直难以确定。本文运用有关乳业的历史证据，考察性别平等对增长的影响。女性自主权较高的国家让女性得以更多参与人力资本形成并促进繁荣，从而实现长期经济发展。
长期来看，决定经济体成败的关键因素是什么？女性自主权是否是其中之一？回顾近期增长成功与受挫的案例，一些表现积极的经济体都具有相对较高的女性自主权。例如，博茨瓦纳在过去几十年间的GDP增速位居全球前列。该国不仅制度条件有利，性别平等程度也较高（Robinson 2009；性别平等数据参见 Carmichael and Dilli 2014）。同样，中国和韩国从20世纪初极端的性别不平等——例如中国女性缠足——转向20世纪60年代和70年代相对较高的性别平等，随后才迎来世界经济史上最为显著的经济增长进程。
多位发展经济学家发现，性别不平等程度越高，发展速度往往越慢。Amartya Sen（1990）估算了大量“失踪女性”，这导致性别比例失衡；他认为这是历史上阻碍发展的关键因素之一。Stephan Klasen 与多位合著者通过宏观经济回归分析表明，过去几十年间，性别不平等通常与发展中国家较低的GDP增长相关（Klasen and Lamanna 2009；Gruen and Klasen 2008）。由此出现了专门针对女性的发展政策。例如，2005年，联合国秘书长 Kofi Annan 表示，性别平等是消除贫困、降低婴儿死亡率和实现全民教育的先决条件（UN 2005）。然而，近来一些发展经济学家公开表达了质疑。Esther Duflo（2012）引用多项研究指出，性别平等并不会自动带来减贫。按照这一观点，贫困导致性别不平等的因果作用，至少可能与反向作用同样强。
要从长期视角评估因果关系的方向，此前一直缺乏一致的数据。由于证据不足，女性自主权与近代早期欧洲人力资本形成之间的联系尚未在动态模型中得到正式检验（东欧研究见 Baten et al. 2017；横截面研究见 de Pleijt et al. 2016b）。De Moor and van Zanden（2010）基于对劳动力市场和中世纪制度遗产的历史描述，提出女性自主权深刻影响了欧洲历史这一假说。他们认为，女性结婚年龄等人口行为因素，可能是西北欧国家早期发展的关键因素之一（相关批评，尤其是关于内生性问题的讨论，见 Dennison and Ogilvie 2014 和 2016；回复见 Carmichael et al. 2016）。类似地，Diebolt and Perrin（2013）从理论上指出，性别不平等阻碍了许多国家的现代经济增长。
在一项新研究中，我们直接考察动态历史背景下女性自主权对增长的影响（Baten and de Pleijt 2018）。鉴于内生性问题显然在这场讨论中至关重要，我们仔细考察了这种关系的因果性质。具体而言，我们利用乳糖耐受度（经迁徙因素调整）和牧场适宜性相对外生的差异，作为女性自主权的工具变量。其思路是，较高的乳糖耐受度会提高对乳业的需求；类似地，适宜牧场放牧的土地占比较高，则能扩大供给。传统上，女性在乳业中发挥重要作用，因此在中世纪晚期和近代早期能够大量参与创收（Voigtländer and Voth 2013）。相比之下，女性参与谷物种植的程度有限，因为这类劳动需要较强的上肢力量（Alesina et al. 2013）。因此，乳糖耐受度这一遗传因素和牧场适宜性会影响长期存在的性别化农业专业分工差异。工具变量回归结果显示，女性自主权与人力资本之间的关系很可能具有因果性（我们还通过 Oster 比率等方法处理了排除限制等其他计量经济学问题）。
基于年龄堆积估算的算术能力，反映了人力资本形成的一个关键组成部分。近期证据表明，算术技能对经济增长最为重要。Hanushek and Woessmann（2012）认为，数学和科学技能是20世纪经济成功的关键。他们发现，在解释经济发展方面，这类技能指标优于简单的入学率指标。因此，在这项新研究中，我们聚焦于与数学相关的基础算术能力指标。我们使用两套不同的数据：第一套是涵盖1500年至1850年欧洲国家的面板数据，时间跨度较长；第二套用于研究欧洲268个地区，范围从东部的乌拉尔山脉延伸至西南部的西班牙和西北部的英国。
平均结婚年龄被用作女性自主权的代理指标。结婚年龄较低通常意味着女性自主权较低。结婚年龄与女性户主比例、妻子年龄大于丈夫的夫妻比例等其他女性自主权指标高度相关。结婚年龄尤其值得关注，因为它体现了一条微观经济学路径：劳动经历能够提升女性的人力资本。婚后，女性通常退出劳动力市场，转而从事家庭经济中的工作（Diebolt and Perrin 2013）。因此，早婚女性对子女的教学和自我学习鼓励较少，涉及算术能力及其他技能。早婚女性有时也不太重视这些技能，因为它们“不属于她们的领域”，也就是说，这些技能无法让她们认同自身（Baten et al. 2017）。
图1欧洲平均结婚年龄，1500—1549年
欧洲16世纪早期结婚年龄分布图（图1）显示，英国遥遥领先。这或许已预示英国后来将实现快速增长，并最终促成18世纪末至19世纪初的工业革命（Kelly et al. 2013）。到了18世纪早期，中欧的女性自主权开始回升，而部分东中欧经济体此时进入视野，其女性自主权水平相对较低（图2）。
图2欧洲平均结婚年龄，1700—1749年
这一趋势延续至19世纪早期，当时东南欧的女性自主权水平尤其低。相比之下，斯堪的纳维亚和中欧（包括瑞士和奥地利）的女性自主权水平相当高。这些国家恰恰成为第二次工业革命中的“明星”，而这场革命随后发生于19世纪末和20世纪初。
图3显示，在1700年和1800年之后的两个半世纪里，平均结婚年龄与算术能力之间存在显著正相关。大多数国家都接近回归线。丹麦、荷兰、德国、瑞典等国的女性自主权和算术能力指标都较高。有意思的是，这些国家中许多属于19世纪末第二次工业革命的参与者，而非第一个工业化国家英国。相比之下，俄罗斯、波兰、斯洛伐克、意大利、西班牙和爱尔兰在这两个时期的指标都较低。
图31700年平均结婚年龄与算术能力
在回归分析中，我们纳入了大量控制变量，例如宗教、农奴制、国际贸易和政治制度。结果显示，女性自主权与算术能力之间的关系非常稳健。
我们还研究了19世纪地区层面女性自主权与人力资本形成之间的关系。控制国家固定效应和其他控制变量后，算术能力与结婚年龄呈现向上倾斜的回归线（图4）。
图4各地区的偏残差散点图
最重要的是，这一效应并非由个别离群值驱动。例如，在克罗地亚—意大利省份阜姆，算术能力残差和结婚年龄残差都较高。俄罗斯东北部的沃洛格达省和意大利的拉齐奥省也有相同情况。相反，在俄罗斯中部的斯摩棱斯克和意大利的巴西利卡塔地区，结婚年龄残差和算术能力残差都较低。地区层面的计量经济分析同样表明，两者关系密切；分析控制了许多其他变量，采用工具变量方法进行识别，并逐国考察了这种关系。
总之，经验证据表明，女性自主权更高的经济体在经济发展中成为（或保持为）明星。女性人口需要为整体人力资本形成和繁荣作出贡献，否则就会在与其他经济体的竞争中落败。那些阻碍女性发展人力资本的制度——例如早婚，并因此经常退出独立且需要技能的经济活动——使许多经济体在人类历史上难以取得成功。
