世界上大多数国家的城市之间都存在显著的内部工资差距（Moretti 2011；Combes 等，2008）。德国也不例外。2014年，慕尼黑工人的平均时薪比乌尔岑高出约43%；乌尔岑是一座小城市，处于工资分布的底端，而这里的工人与慕尼黑工人在教育程度、年龄、性别等方面相当。
图1 德国的空间工资差异，1985—2014年
这些地域工资差异随着时间推移而扩大。图1中的黑线描绘了西德204座城市平均对数工资的标准差，该数值自20世纪90年代中期以来稳步上升。控制当地劳动力队伍的年龄、教育程度或行业构成等各种可观察特征后，空间工资不平等的水平会降低，但时间趋势仍相似。在最全面的模型设定中（见黄线），德国条件平均工资分布的标准差增长了42%。这一增幅仅略低于美国；同期，美国220个地方区域的可比指标上升了48%（Moretti 2011）。
如此显著且不断扩大的空间差异是由什么造成的？在近期一篇论文中（Dauth 等，2018），我们指出，一个关键驱动因素是大城市中高素质工人与企业的分类匹配日益增强，而这一因素在实证城市经济学文献中大多被忽视。
城市之间及城市内部的正向分类匹配推动空间工资不平等
我们的分析基于详尽的雇主—雇员关联行政数据，涵盖1985—2014年间（西）德私人部门所有工人的完整职业履历——每年约有3000万人和200万家企业。我们沿用 Card 等（2013）和 Abowd 等（1999）的方法，估算每位工人和每家企业的固定效应，进而考察这些工人和企业质量指标的空间分布及其变化。
分类匹配通过两种不同方式发挥作用。首先，高素质工人和企业往往会在同一地方劳动力市场集聚。图2上方两幅图展示了两个不同时间段内，204座城市的工人平均质量与企业平均质量之间的正相关关系。图中显示，这种共同集聚模式的强度几乎翻了一番：1985—1991年的弹性为0.457，2008—2014年为0.884。高素质工人和企业共同集聚的地方通常是慕尼黑、汉堡或法兰克福等西德大城市。图2下方两幅图对此有所体现：当地人口规模与两项平均质量指标均呈正相关。
图2 高素质工人和企业在德国大城市中的共同集聚
高素质工人和企业的共同集聚（上：1985—1991年；下：2008—2014年）
（对数）人口规模与工人平均质量（上）及企业平均质量（下），2008—2014年
但慕尼黑这样的大城市不仅拥有比乌尔岑这样的小城市质量更高且日益改善的工人和企业群体。第二个关键机制是这些地方劳动力市场内部的分类匹配更强。在慕尼黑，雇主和雇员的质量高度匹配。相对而言，薪酬最高的人往往在当地薪酬最高的企业工作。相比之下，在乌尔岑，分类匹配程度低得多；谁为谁工作更接近随机状态。
为更具体地说明这一点，我们计算了相应时间段首年工人的固定效应与其雇主企业相应固定效应之间的相关性。图3显示，这种相关性在较大的城市往往更高。此外，当地劳动力市场规模与城市内部分类匹配程度之间的关联随时间显著增强：1985—1991年的弹性为0.038，2008—2014年为0.061。换言之，早在1985—1991年，慕尼黑的工作匹配就比乌尔岑更具分类性，而到了2008—2014年，这种差异更加明显。这显著加剧了慕尼黑与乌尔岑之间不断扩大的工资差距。
图3 德国大城市内部更强的分类匹配
（对数）人口规模与城市内部工人和企业质量的相关性，1985—1991年（上），2008—2014年（下）
论文中的扩展分析表明，在具体职业的细分层面上也存在类似模式。例如，高素质化学工程师与高素质企业匹配的概率，在慕尼黑显著高于乌尔岑。这不仅是因为慕尼黑总体规模更大，还因为慕尼黑的化学工程师地方就业市场比乌尔岑更为厚实——化工行业的潜在雇主更多，其他化学工程师也更多。
我们还探讨了一些原因，说明为何较大的地方劳动力市场会促成更紧密的分类匹配。原因之一可能是较大市场的搜寻成本更低，因此填补职位空缺的摩擦更少。另一个原因可能是互补效应：当找到高效匹配所带来的收益随自身质量提高而增加时，大城市自然会为分类匹配提供更强的激励，因为那里的工人和企业群体往往质量更高。
数量影响
在记录这些新事实之后，我们开展了若干反事实分析（采用较弱的参数假设），以衡量分类匹配对德国空间工资差异和总收入的数量影响。
在一项分析中，我们将所有地方的城市内部匹配强度设为零。这对应一种假设情景：不同城市的工人和企业群体维持2014年的实际状况，但所有地方劳动力市场内的工人与企业匹配完全随机。模拟结果显示，在这种情景下，平均工资对数的标准差确实会缩小5%。但代价是总收入大幅下降。事实上，在这种情景下，德国工人每年将损失约260亿欧元，因为大城市失去了紧密分类匹配的优势，进而导致城市工资降低。
在一项相关的思想实验中，我们逆转过去30年城市内部分类匹配程度不断增强的趋势。具体而言，我们采用2014年各城市工人和企业群体的实际状况，但假设所有地方劳动力市场都维持1991年工人和企业质量的匹配紧密程度。同样，如果分类匹配程度没有提高，地域工资差异会缩小2.5%。但这一次，总劳动收入将减少310亿欧元。
最后，我们开展了一项方向相反的思想实验，在所有城市中设定完美的分类匹配。这将带来普遍（但幅度不一）的工资增长，因为各地的匹配都会改善；德国劳动收入总额将大幅增加840亿欧元。因此，地方劳动力市场中的匹配摩擦似乎会对整体经济产生一阶影响。
政策启示
许多国家的政策制定者日益关注不断扩大的城乡劳动力市场差距；当顶尖工人和企业日益集中在大城市时，这种差距便会出现。因此，包括美国和德国在内的许多国家都采取了“基于地区的政策”，旨在缩小空间经济差异。
这些政策有多种设计方式；要弄清哪些最有效，还需要开展更多研究。一种可能是补贴高素质经济主体，使其迁往大城市以外地区。然而，这类政策成本可能很高，因为这些工人或企业会失去大城市紧密劳动力市场匹配所带来的益处。此外，他们迁居还会对城市劳动力市场的运行产生负外部性，从而造成总收入损失。
我们的研究表明，一项更有希望的策略可能是改善小城市内部的匹配。升级匹配技术的方式包括基础设施投资、建立学习平台或学院以便利求职等。如果小城市能够达到大城市的分类匹配程度，空间工资差异就会缩小。但这可能只需付出较小的总体代价，甚至带来总体收益，因为它能提高小城市的生产率，而无需人为地将经济活动转移到这些地区。
