在课堂上，孩子们往往难以解决问题，这可能导致一些低级错误。但这些错误是因为粗心造成的吗？还是另有原因？
一种被称为“认知负荷理论”的学习理论，有助于解释孩子为何会犯错。
什么是认知负荷理论？
设想我让你记住一串随机字母“XJGTYR”。你认为自己能记住多久？
那如果我让你记住“HYSIDHWGDXBU”呢？显然，第二项任务会更难。
多年来，人们 已经知道 ，在短时间内能够这样记住的项目数量大约在五到九个之间。因此，第一组序列或许可以记住，但第二组除非运用某种记忆技巧，否则会很困难。
现在，设想我让你记住字母序列“INDEPENDENCE”。
这串字母有12个，与“HYSIDHWGDXBU”一样。然而，你记住这串序列的几率要大得多。
这是因为你对“independence”（独立）的含义有所了解，这一概念储存在你的长期记忆中。因此，你可以赋予这组字母以意义，使其实际上成为一个单独的项目，而非12个。
这为何重要？
我们在短时间内能够记住的项目数量有限，这实际上限制了我们的处理能力。
如果我们想对这些项目进行任何操作，那么我们能够处理的数量很可能更少（五到九个项目中，有一些会在执行操作时被占用）。
然而，正如“independence”这一例子所示，我们可以通过调用储存在长期记忆中的概念，来降低对处理能力的需求，也就是降低问题的认知负荷。
例如，设想你希望在心里算出 43 x 7。
一种典型的方法是：先算出 4 x 7 = 28，将其乘以10得到280，再算出 3 x 7 = 21，并将其与280相加得到301。这需要你在计算21时，将280这个数值保留在短期记忆中。
如果你直接知道 3 x 7 = 21，这一步就很容易完成。但如果你还得通过重复加法或其他策略从头算出这一部分，那么你可能会忘记280这个数字。
这也是为什么记住乘法口诀十分重要的一个原因，这一原因未被 那些认为 掌握乘法口诀没有必要的人考虑在内。
这一效应十分重要，且不仅限于心算。学生需要解答的许多数学题都是以应用题的形式出现的。
解决此类问题的关键在于弄清楚需要进行哪些计算，并据此监控解题进度。如果不必再费心计算基础的一位数乘法和加法，你的处理能力便得以释放，这样实现起来就容易得多。
这也是诸如竖式加法等标准数学运算程序如此有效的原因。它们记录了任何计算中的中间步骤，因此你无需将这些步骤保留在短期记忆中。它们降低了认知负荷。
但这不仅仅关乎数学。
是时候开始思考了
确实，如果突然面对任何复杂的问题而必须解决，许多新手学习者需要考虑的事情过多，会不堪重负，进而难以找到解决方案。
这也是为什么诸如 基于问题和探究的学习 这类方法（即提出问题、难题或情境，而非简单呈现事实）许诺颇多，却收效甚微。然而，此类方法仍然非常流行。
你或许听过 一种观点，认为 知识如今只需点击鼠标即可获取，因此已无必要将其记入记忆中。
问题在于，你无法利用散落在互联网上的信息进行思考。储存在长期记忆中的知识，则可以在需要时毫不费力地浮现于脑海。
事实上，当我们批判性地分析资料时，通常正是这种情况： 我们会运用自己已有的知识 来审视所呈现的内容。如果二者不相符，我们便会持怀疑态度，或要求获取更多信息。
学生犯低级错误是有原因的
我过去认为，我的学生有时在作业中粗心大意，犯了一些低级错误。
在数学中，这可能导致他们没能彻底完成题目：他们可能求出了x，却忘记求y。在物理学中，学生可能写出答案却未标注单位。在英语中，一个能在一段文本样例中改正拼写错误的学生，可能会在自己的写作中犯下完全相同的错误。
然而，当我们意识到人类的处理能力是有限的，这些错误恰恰是我们对尚未成为专家的学生所预料到的。
解决问题或撰写文本的要求会占用学生的注意力，以至于没有余地去记得要求y，或去检查拼写。
短期的解决办法可能是通过适当地组织和安排教学顺序，在时间上将这些过程分开；例如将其拆分为较小的部分，如先是独立的写作阶段，随后是独立的检查阶段。
长期的解决办法是进行充分练习，使许多程序变得自动化，无需有意识的思考，从而腾出精力关注细节。
本文与 The Conversation合作发表。发表本文并不意味着世界经济论坛认可其中的观点。
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作者：Greg Ashman，UNSW Australia教学设计专业博士候选人。
图片：一名女子走过展示患者脑部切片的展台。REUTERS/Brian Snyder。
