本文与 杜克大学合作发表。
杜克大学的数学家正在开发一些方法，帮助医生在难以获得肿瘤生长的实际测量数据时，预测不同癌症可能的进展情况。
在美国，超过三分之一的人一生中的某个时候会被诊断出患有癌症。准确预测肿瘤生长对于确定适当的放疗和化疗剂量、患者应多久接受一次筛查，以及某种治疗是否有效，都至关重要。
“数学模型有助于为一系列癌症治疗决策提供参考，但你需要一个准确的模型。”正在领导这项研究的杜克大学数学教授理查德·杜雷特（Richard Durrett）说。
针对肿瘤生长已提出众多数学模型，但哪种模型最适用于不同类型的癌症，仍是一个悬而未决的问题。
“一些肿瘤在达到一定大小后会停止或减缓生长，而另一些则会继续生长，”合著者、杜克大学本科生安妮·塔尔金顿（Anne Talkington）说。
造成困难的部分原因在于，大多数肿瘤生长模型是利用在小鼠或实验室中生长的肿瘤的系列测量数据进行校准的，而那里的氧气和营养供应与人体内生长的肿瘤并不相同。但由于大多数癌症患者在确诊后会尽快开始治疗（包括手术），因此很难获得人体肿瘤的类似生长数据。
在发表于《数学生物学通报》（Bulletin of Mathematical Biology）上的一项在线研究中，杜雷特和塔尔金顿描述了一种比较常见肿瘤生长数学模型的方法，该方法仅使用两个时间点的肿瘤大小测量数据，而这通常是患者开始治疗前可获得的最多大小测量次数。
“与真实患者的数据打交道时，我们只能使用两个时间点，”杜雷特说。“起初看来，两个点可能不够，因为任何模型都可以被调整为经过两个数据点。但是，通过考察将模型拟合到不同大小肿瘤时生长速率的趋势，我们能够判断出哪种模型最好。”
为检验他们的方法，作者们在文献中广泛搜寻了已发表的癌症患者数据，这些患者在治疗前通过重复乳腺X光检查、CT扫描或MRI检测了两个时间点的肿瘤。
结果表明，乳腺肿瘤和肝脏肿瘤呈指数增长，至少在肿瘤仍较小时是如此。
“就像储蓄账户中以固定利率计息的存款，”杜雷特说。
另一方面，两类神经系统肿瘤则遵循三分之二幂律增长，这与只有肿瘤表面的细胞才能分裂的观点相一致。
“数据获取方式引入了一些偏差，但我们的结果表明，该方法有助于确定哪种肿瘤生长模型最适用于不同类型的癌症，”塔尔金顿说。
本研究部分得到了美国国家科学基金会（DMS 1305997）的资助。
发表本文不代表世界经济论坛认同文中观点。
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作者：Robin Smith，Duke Today 撰稿人。
图片：一名放射科医生在癌症预防体检后查看乳腺X光片。REUTERS/Jean-Paul Pelissier.
