本文与 MIT News合作发布。
两个物体在不接触的情况下能交换多少热量？一个多世纪以来，科学家已能回答宏观世界中几乎任意一对物体的这一问题，从篝火让人变暖的速度，到地球从太阳吸收多少热量。然而，过去50年里，对极近距离物体之间此类辐射传热的预测一直难以实现。
现在，麻省理工学院的数学家推导出一个公式，用于确定两个相隔距离短于一根头发丝宽度的物体之间可交换的最大热量。对于相距仅几纳米的任意两个物体，该公式可根据两个参数计算一个物体能够传递给另一个物体的最大热量：物体的材料构成，以及它们之间的距离。
该公式可能有助于工程师确定最佳材料和设计，用于调整小型、图案复杂的器件，例如将热能转换为电能的热光伏表面，以及计算机芯片的冷却系统。
作为演示，科学家利用其公式计算了两块相距纳米级的金属板之间的最大传热量，并发现这些结构的传热能力可能比目前实现的高出几个数量级。
“这一[公式]为我们提供了一个目标，即‘这是我们应当追求的’。与迄今在简单结构中所见相比，这类传热仍有几个数量级的提升空间，”麻省理工学院数学系博士后研究员Owen Miller说。“如果这在实践中可以实现，那么例如在热光伏领域，可能会带来巨大的改变。”
Miller和他的同事、麻省理工学院应用数学教授Steven Johnson，以及普林斯顿大学电气工程助理教授Alejandro Rodriguez，已将其研究成果发表于 Physical Review Letters。
小尺度，大影响
自19世纪末以来，科学家一直使用斯特藩-玻尔兹曼定律计算一个物体能够传递给另一个物体的最大热量。这一最大传热量仅取决于两个物体的温度，且只有当两个物体都极不透明、吸收照射在其上的全部热辐射时才能达到，这一理论概念被称为黑体极限。
然而，对于尺寸小于热波长（约8微米）的物体，科学家既有的传热理论不再适用。事实上，在纳米尺度上，物体之间实际传递的热量似乎超过了黑体极限所预测的数值，且高出数百倍。
当物体彼此极为接近时，热量不仅以电磁波的形式流动，还以倏逝波的形式流动。倏逝波是呈指数衰减的波，在宏观尺度上影响甚微，因为它们通常在到达另一物体之前便已消散。然而在纳米尺度上，倏逝波可在传热中发挥重要作用，它们在物体之间隧穿，并以额外热量的形式释放被困的能量。直到最近几年，Johnson以及麻省理工学院的其他研究者，包括应用数学讲师Homer Reid、动力工程Carl Richard Soderberg教授兼机械工程系系主任Gang Chen，以及物理学Francis Friedman教授Mehran Kardar，才开始对纳米尺度的传热进行预测和量化。
一个具有惊人普适性的方程
Miller和他的同事推导出一个公式，用于确定两个极为接近的物体之间的最大传热量。为此，他们采用了一个现有模型，该模型将辐射传热描述为两个物体内部流动的电流。这类电流源于每个物体的涨落电偶极子，即其正负电荷的分布。
以该模型为框架，研究团队增加了两项附加约束：能量守恒，即一个物体能够吸收的能量存在上限；以及互易性，即每个物体既可视为热源，也可视为热接收体。借助这一方法，研究人员推导出一个简单方程，用于计算两个物体在纳米级间距下可交换的最大热量，即其上界。
该方程具有惊人的普适性，适用于任意一对物体，无论其形状如何。科学家只需向方程输入两个参数：间距，以及每个物体的某些材料特性，即给定材料中能够积累的最大电流。
“现在我们有了上界的公式，”Johnson说。“给定材料和所需间距，你只需代入公式，砰，就完成了，非常简单。现在你可以反过来，尝试调整材料并对其进行优化。”
Johnson表示，工程师可以利用该公式，确定在热光伏等纳米器件中优化传热的最佳材料组合与排列方式。这类器件需要将表面蚀刻成极其精细、复杂的图案，以提高其吸热性能。
该团队已在探索纳米尺度下各种材料之间的传热方面开展了一些初步工作。Miller从元素周期表中选取了约20种不同材料（多为金属），在极小间距下计算了它们两两之间的最大传热量。
“这仍是一项正在进行的工作，但如果能够恰当设计，铝看起来颇具潜力，”Miller说。“要达到这一极限，就必须恰当设计，这也是人们此前未能在此类材料中看到大幅提升的原因。但这确实开辟了一类可能被采用的新材料。”
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作者：Jennifer Chu，系MIT News Office的撰稿人。
图片：一名学生在电脑上浏览互联网。 REUTERS NB/PB.
