波兰小村庄Miejsce Odrzanskie在过去两周里，一种奇特的人口异常现象”，该村因此意外地成为国际媒体关注的焦点。自该村上一个男婴出生至今已近十年，最近出生的12个婴儿全部是女孩。
该地区的市长在文章中被引述称，一直有“科学界的兴趣”——想必来自遗传学家——希望探究是什么导致了这种不寻常的情况。他还谈到了一些明显不科学的建议，即该镇获得的关于如何生男孩的建议，从改变母亲的饮食到“在婚床下放一把斧子”不一而足。
但文章中提到的最平淡无奇的建议，同时也是迄今最有可能的解释：这只是一个统计上的巧合。
那么，这种情况怎么可能发生呢？就像掷硬币一样，一次分娩有两种同样可能的结果，因此任何一个婴儿是女孩的概率为½。我们还可以假设，每次分娩都可以被视为独立于前一次——第一位母亲生女孩，并不会使第二位母亲生女孩的可能性增加或减少。
因此，连续生两个女孩的概率为 ½ x ½ = (½)2 = ¼。由此类推，可知在Miejsce Odrzanskie连续出生12个女孩的概率为 (½)12= 1/4096。
孤立地看，这听起来极其不可能——如果有人告诉你明天下雨的概率是4000分之一，你大概不会带伞。然而，重要的是要记住，这些概率所针对的是一个非常具体的问题：“Miejsce Odrzanskie连续出生12个女孩的概率是多少？”。
这座波兰小镇并无任何特别之处——如果同样的事情发生在立陶宛或匈牙利的一个村庄，它依然会成为国际新闻。同样，如果出现的是连续12个男孩而非女孩，其新闻价值也同样会相当。
如果我们把问题改为：“世界上某个城镇最近出生的12个孩子性别全部相同的概率是多少？”那么情况就完全不同了。GeoNames数据库是一个在线数据库，收录了世界上每个人口超过500人的城镇的详细信息，据其统计，全球此类城镇略低于20万个。
据此推算，我们实际上预计全球大约有50个城镇会连续出生12个女孩（1/4096 x 200,000），另有50个城镇会连续出生12个男孩。因此，尽管这一连串的女婴对Miejsce Odrzanskie的居民来说似乎是一个奇特而独一无二的事件，但实际上，世界上大约有99个其他地方此刻可能正在发生类似的情况。
Miejsce Odrzanskie一案之所以引起如此大的关注，部分原因在于其时间跨度。这是一个只有272人的极小村庄，出生率不足每年一人。这意味着这一连串12个女孩的出生跨越了近十年，这正是其引发广泛关注的原因。
相比之下，2017年，格拉斯哥在此地出生了6,852名婴儿，平均每天约19名。如果这里连续出生了12个女孩，几乎不会有人注意到，因为实际上当天、前一天和后一天都会有好几个男婴出生。
悖论与错觉
这都属于杰出数学家（兼魔术师）珀西·戴亚科尼斯所称的“草叶悖论”的一部分。假设你走进一片田野，从地里拔起一片草叶。田野中有数百万片草叶可供你选择，无论你挑中哪一片，获得那一特定草叶的概率都是几百万分之一。每一种可能的结果都极不可能发生，但其中一种必然会发生。
这与英国国家彩票的道理类似——你彩票上的六个号码中奖的概率大约是4500万分之一，但被机器抽出的六个号码同样如此。
人类在识别和理解随机性方面向来表现糟糕，主要是因为我们的大脑依赖模式识别的机制。在随机数据中看出规律的这一概念有多种名称，通常被称为聚集错觉，或“手感谬误”。
回到波兰的那些婴儿，具体序列GGBBGBGBBGBB（G代表女孩，B代表男孩）同样有1/4096的概率出现。这是因为它是由12个连续的随机事件构成的，每个事件的概率都是½，与序列GGGGGGGGGGGG完全相同。但如果这种情况在过去十年间发生在Miejsce Odrzanskie，由于它看起来更“正常”，人们几乎不会对此加以留意。
理解这类概率悖论，本质上正是我们统计学家存在的意义所在。我们不去回答“这种情况发生的几率是多少？”这一问题，而是转而考察其逆问题：“这种情况已经发生了，那它仅仅是由随机性造成的概率是多少？”
以这种方式看待世界，有助于我们认识到，许多看似不可能的事情，比如Miejsce Odrzanskie连续出现的12个女孩，实际上完全正常，甚至在意料之中。
