大多数儿童在学前或小学低年级时就学会了书写的数字代表数量。
现在，我们的新研究表明，蜜蜂也能学会将符号与数量相匹配，这与我们人类学习阿拉伯数字和罗马数字的方式非常相似。
人类语言与数学
语言是学习和使用一套符号表征系统以进行交流的能力，其中包括将符号与抽象信息相关联的能力。
例如，字母组合成我们能够阅读的单词，而按正确顺序排列的有声单词则使我们能够进行对话。人类语言可以包含口语、书面语、视觉手语手语，或触觉形式，例如盲文。
世界各地的人类已经发展出许多不同的口语和书面语言。然而，数学尤其常被视为一种“通用语言”，因为描述数值和方程的数学概念并不依赖于文化或其他框架。
我们感兴趣的问题是，数字符号是否真的具有普遍性，也就是说，它们是否同样适用于非人类物种。
蜜蜂的语言
蜜蜂是研究大脑中比较信息处理的超级有机体。1973年，卡尔·冯·弗里希因其证明蜜蜂能够通过一种象征性的舞蹈语言与蜂群同伴交流，而获得诺贝尔生理学或医学奖。
冯·弗里希发现，一只觅食的蜜蜂如果找到了有花蜜的花朵，就可以飞回蜂巢，并通过一种“摇摆舞”来传达有营养花朵的方向和距离。其他蜜蜂能够解读这种舞蹈语言，从而知道该飞往何处采集花蜜。
我们想知道，如此精妙的交流系统是否意味着蜜蜂还能学会另一种符号语言，即一种基本的符号数字系统。
有趣的是，黑猩猩、恒河猴、鸽子，以及一只名为Alex的非洲灰鹦鹉，都已证明它们有能力学会阿拉伯数字或数字的英文名称。这表明，虽然似乎没有非人类物种发展出数字的符号表征，但这并非因为它们缺乏理解此类表征的大脑能力。
我们的研究已经表明，蜜蜂能够学习并运用一些具有挑战性的数字概念，例如较大与较小的物品之分、对“零”的数量性赋值，以及简单算术。
我们在最新研究中将这一认识又向前推进了一步。
蜜蜂是如何学习的？
为了训练蜜蜂将符号（称为“符号”）与数量（称为“数量性”）相匹配，我们使用了先前用于在类似任务中训练鸽子的部分符号。
蜜蜂被训练飞入一个Y形迷宫。在迷宫内，蜜蜂会观察一个刺激物。随后，蜜蜂会飞入决策室，在那里看到两个选项，一个正确，一个错误。
一组蜜蜂被训练将符号与数量性相匹配，另一组则被训练将数量性与符号相匹配。
如果蜜蜂学习的是将符号与数量性相匹配，它们会先看到符号，然后可以在两个或三个图形之间做出选择。如果蜜蜂学习的是将数量性与符号相匹配，它们会先看到若干物品，例如三个方块，然后可以在两个符号中做出选择。
例如，如果一只蜜蜂看到一个N形符号，它就需要选择呈现两个物品的画面。无论所呈现物品的形状、图案或颜色如何，它都需要能够做到这一点。
如果蜜蜂选择正确，就会获得糖溶液；但如果选择错误，它就会尝到苦味的奎宁（奎宁不会伤害蜜蜂，但会让它感到不愉快）。重要的是，蜜蜂既闻不到奎宁，也闻不到糖，因此决策的唯一线索是视觉线索。
符号与数字的匹配
蜜蜂经过50次试验训练，学会将N形符号与数字“二”相匹配，将倒T形符号与数字“三”相匹配，准确率约为75%。这是首次在无脊椎动物中证明符号与数字的匹配能力。
训练结束后，研究人员在使用全新图案、颜色和形状的多种条件下对蜜蜂进行了测试，结果显示它们仍然倾向于将符号与数量性相匹配，或将数量性与符号相匹配。
然而，有趣的是，我们发现蜜蜂无法逆转已学会的任务。如果一只蜜蜂已经学会将符号与数量性相匹配，它就无法再将数量性与符号相匹配，反之亦然。看来，数字与符号表征之间的关联只能单向习得，且无法逆转。
有趣的是，这类学习成果被称为“操作图式”，有时也适用于人类的学习方式。
这意味着什么？
除人类之外，没有其他物种自发发展出数字语言，而我们的研究表明，一种昆虫能够通过符号理解并学习数字的基本表征。
我们教给蜜蜂的这套系统在几个方面存在局限。例如，我们只训练蜜蜂将两个数量与两个符号相联系。此外，我们尚不清楚蜜蜂是否赋予了符号数量价值；我们只知道它们能够将符号与数量联系在一起。
然而，蜜蜂能够展现出一定的通过符号理解数字的能力，这一点仍然令人瞩目。
我们不禁思考，人类是否真的如此特别——也许学习数学的能力原本就是普遍存在的。
尽管当前研究存在局限，我们在一定程度上证明了与一种昆虫物种之间的符号交流，而我们与这种昆虫已分化超过6亿年。
我们的研究正在为与差异很大的动物物种开发交流系统奠定基础，并表明人类与非人类动物之间的差异，在某些方面并不像我们此前所认为的那样巨大。
