宏观经济模型在实证准确性方面名声不佳。宏观经济学广受批评（例如 Hansen 和 Heckman，1996），被认为具有主观性，且在现有贫乏数据条件下无法检验；因此，宏观经济学家根据自身信念构建高度抽象的动态随机一般均衡（DSGE）模型，要么施加经过校准的参数，要么采用贝叶斯方法估计参数，而这种方法会将这些信念强加于数据。此外，广泛使用的将风格化事实与模型模拟进行比较的做法，并非建立在恰当的统计分布基础之上。
因此，寻找有效方法、利用数据检验宏观经济模型，也就不足为奇了。其中一种方法是“样本外预测”（OSF）检验。近期投入大量精力以这种方式检验 DSGE 模型的一位经济学家是 Refet Gürkaynak，他与几位合著者合作开展了相关研究（Edge 和 Gürkaynak，2010；Gürkaynak 等，2013）。他的方法是建立各种不受限制的时间序列模型，并考察 DSGE 模型的预测效果是优于还是逊于这些模型；其思路是，对数据施加设定良好的限制，可以提高预测效率。因此，表现更好的 DSGE 模型必定包含某种能够提供此类限制的良好理论。在他们的研究中，Gürkaynak 及其合著者得出了喜忧参半的结果。有些模型在某些时期优于某些时间序列模型，有些则表现更差。所有时期的长度都有限，因此样本量也很小。
新证据
在近期的一项研究中，Yongdeng Xu、Peng Zhou 和我提出了这样一个问题：这些检验能告诉我们 DSGE 模型的质量如何？（Minford[RB1] 等，2014）。对于政策制定者等使用者而言，模型的两项质量指标值得关注：
模型的设定有多好（这关系到评估政策变化的影响）？
模型的预测能力有多强（这关系到广泛存在的预测需求）？
我们通过一项蒙特卡洛实验回答这个问题，实验采用广泛使用的 Smets 和 Wouters（2007）模型（基于 Christiano 等，2005）；实验假定该模型正确，并使用从美国数据推导出的一些误差过程，从中生成许多与这些检验所用规模相同的数据样本。随后，我们检验逐步偏离真实设定的模型在这些数据样本上的预测检验中表现如何，并与一个不受限制的时间序列模型进行比较——我们采用最一般的模型，即 VAR。我们希望了解 OSF 检验能否识别一个模型是否兼具良好的设定（即偏离真实设定的程度不过大）和系统性良好的预测表现。
这类实验若采用不同的假定模型，结论总有可能不同——这有待未来研究。不过，这些实验中使用的 DSGE 模型几乎全都采用 Smets 和 Wouters 的结构，因此，对迄今开展的大多数 OSF 检验而言，这一结论不应造成误导。
对模型设定的 OSF 检验
表 1 总结了我们对 OSF 检验识别设定不佳模型的能力所得出的发现。
该表显示，随着模型的偏离程度增至 x%，检验以 95% 的置信度拒绝模型的频率如何变化——这反映了检验识别模型设定错误程度不断加大的能力。
为制造偏离，模型的所有参数都交替改变 +/-x%。
检验针对 GDP 增长、通货膨胀和利率进行。
相关列是最后两列，显示对这三个变量联合表现的检验结果。预测期有两个：提前 4 个季度（4Q）和提前 8 个季度（8Q）。我们主要关注 4Q，因为 8Q 的检验力极弱。我们可以看到，即使是 4Q，检验力也很低；只有当偏离程度升至 10% 时，拒绝率才超过三分之一。
表 1. OSF 检验的检验力
GDP 增长 通货膨胀 利率 联合 3
%F 4Q 8Q %F 4Q 8Q %F 4Q 8Q %F 4Q 8Q
真实 5.0 5.0 真实 5.0 5.0 真实 5.0 5.0 真实 5.0 5.0
1 10.2 5.0 1 5.8 4.7 1 4.7 4.8 1 6.0 4.9
3 23.2 5.0 3 7.9 4.8 3 6.5 4.2 3 9.4 5.2
5 34.9 5.2 5 13.4 5.1 5 11.5 4.2 5 15.3 6.0
7 42.5 5.1 7 21.3 6.9 7 18.9 5.4 7 22.9 6
10 52.3 5.5 10 35.6 10.7 10 30.3 6.5 10 36.2 9.8
15 58.0 11.0 15 62.7 23.7 15 48.9 11.9 15 73.8 29.5
20 49.9 60.5 20 97.8 72.4 20 62.7 21.3 20 99.8 90.7
这些结果告诉我们，OSF 检验无法可靠地识别不良模型；它是检验模型设定的弱检验。为便于理解，表 2 将其检验力与样本内间接推断检验并列展示。Le 等（2014）发现，后者效果显著——当设定错误达到仅 3% 时，该检验在超过一半的情况下拒绝模型。该检验基于模型模拟，考察模拟数据在样本中是否以一定的统计置信度呈现出与实际数据相同的行为。
表 2. 拒绝率：三个变量的间接推断和似然比
联合 3
% 设定错误 间接推断 4Q 8Q
真实 5.0 5.0 5.0
1 19.8 6.0 4.9
3 52.1 9.4 5.2
5 87.3 15.3 6.0
7 99.4 22.9 6.6
10 100.0 36.2 9.8
15 100.0 73.8 29.5
20 100.0 99.8 90.7
OSF 检验的检验力为何如此弱？在预测中，DSGE 模型使用拟合得到的误差；模型设定错误时，这会造成更大的误差，从而掩盖模型的设定错误；这些新误差又被投射到未来，在一定程度上可能弥补错误参数导致的较差表现。换言之，随着 DSGE 模型产生更大的误差，结构模型本身所占的相对输入减少，这些较大的误差会呈现出一些不受限制的 VAR 的特征。相比之下，在间接推断中，虚假的误差会加重模型无法生成与实际数据相同数据特征的问题。
对模型预测能力的 OSF 检验
OSF 检验的检验力较弱，这意味着模型即使偏离真实设定相当严重，预测表现仍可能相当不错——由于此类模型的预测优于时间序列模型，检验会“通过”它们。我们发现，存在一个临界偏离程度：达到该程度时，DSGE 模型的预测表现与时间序列模型一样好，但并不更好——就本模型而言，在 4Q 预测期下这一程度为 7%。只关心某个模型 M 预测能力的使用者，会希望知道模型 M 的偏离程度是在这一阈值之上还是之下。
有两种方法可以通过统计方式确定这一点。一种方法是使用 OSF 检验，并查看模型 M 是否在 OSF 检验的左尾或右尾被拒绝（依据 Diebold 和 Mariano，1995）。如果模型 M 的预测表现落在左尾，就可以有把握地拒绝“模型 M 的预测表现偶然更好”这一假设；如果落在右尾，则模型 M 的预测表现偶然更差。
表 3 显示了这两种尾部检验的检验力。可以看到，右尾检验有一定检验力，而左尾检验的检验力非常弱。因此，检验能明确识别出预测表现远逊于时间序列模型的虚假模型——但请注意，这些模型必须非常糟糕，偏离程度至少达到 15–20%。与此同时，要确定某个模型的预测表现系统性地优于时间序列模型很难，因为所有偏离程度不超过 7% 的模型，其预测表现都非常相似。这解释了 Gürkaynak 等人的发现：很难有把握地断定 DSGE 模型的表现究竟优于还是逊于时间序列模型。
表 3. OSF 左尾和右尾检验的检验力
联合 3 -右尾 联合 3 -左尾
% F 4Q % F 4Q
真实 真实 16.7
1 1 14.2
3 3 9.8
5 5 7.2
7 5.0 7 5.0
10 11.3 10
15 46.8 15
20 99.5 20
不过，如果愿意通过间接推断检验来确定模型 M 的偏离程度，这个问题就有一个巧妙的解决办法。回看表 2：对于偏离程度为 7% 的模型，间接推断检验的检验力为 99.4%。因此，如果政策制定者能找到一个未被该检验拒绝的 DSGE 模型，就可以完全确信它的预测表现至少与时间序列模型一样好！这样的模型也适用于政策评估。
结论
OSF 检验日益被用于评估 DSGE 模型的质量，包括模型设定和预测能力。在 Minford 等（2014）的研究中，我和合著者通过针对一个广泛使用模型的蒙特卡洛实验，评估了 OSF 检验能够以多大把握得出结论。我们发现，这些检验无法可靠地区分彼此之间偏离真实设定相当严重的模型，也无法将它们与真实模型区分开来（它们对设定错误的检验力较弱）；就预测能力而言，它们同样无法可靠地区分优秀模型或糟糕模型与仅能达到时间序列模型表现的模型——因此，对于预测表现好或坏的模型，它们的检验力都相当弱。这解释了 DSGE 模型与时间序列模型预测比较结果为何模棱两可。不过，如果使用者愿意对自己的 DSGE 模型进行样本内间接推断检验，就可以借此可靠地评估模型设定质量和预测能力。
参考文献
Christiano, L J, M Eichenbaum, C L Evans (2005), “名义刚性与货币政策冲击的动态效应”, Journal of Political Economy 113(1): 1–45.
Diebold, F X and R S Mariano (1995), “比较预测准确性”, Journal of Business and Economic Statistics 13: 253–263.
Edge, R M and R S Gürkaynak (2010), “估计的 DSGE 模型预测对央行工作人员有多大用处？”, Brookings Papers on Economic Activity 41(2): 209–259.
Gürkaynak, R S, B Kisacikoglu, and B Rossi (2013), “DSGE 模型的样本外预测是否比 VAR 模型更准确？”, CEPR Discussion Paper 9576, 7 月。
Hansen, L P and J J Heckman (1996), “校准的实证基础”, Journal of Economic Perspectives 10(1): 87–104.
Le, V P M, D Meenagh, P Minford, and M Wickens (2014), “通过间接推断及其他方法检验 DSGE 模型：一些蒙特卡洛实验”, Cardiff Economics Working Paper E2012/15，2014 年更新。
Minford, P, Y Xu and P Zhou (2014), “样本外预测检验的效果如何？”, CEPR Discussion Paper 10239.
Smets, F and R Wouters (2007), “美国商业周期中的冲击与摩擦：贝叶斯 DSGE 方法”, American Economic Review 97(3): 586–606.
本文与以下机构合作发表： VoxEU。发表本文并不意味着世界经济论坛认可其中观点。
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作者：Patrick Minford 是卡迪夫大学经济学教授，并担任 Julian Hodge 应用宏观经济学研究所所长。
图片：2007 年 2 月 14 日，一名男子走过新加坡中央商务区的建筑物。路透社。
