列奥纳多·达·芬奇通常被誉为文艺复兴时期的重要人物之一，也是有史以来最博学多才的人之一。值此他逝世500周年之际，回顾他如何展现出自己不仅是画家、雕塑家和工程师，还是一位思想远超时代的思想家，显得尤为重要。
工程学——海维尔·琼斯博士
列奥纳多·达·芬奇不仅以艺术作品、建筑研究和解剖图闻名，也因其发明而著称。留存至今的文献展现了他对各种器械的构想，其中包括滑翔机、直升机、降落伞、潜水服、起重机、齿轮箱以及多种战争武器的一些最早构想。如今仍能看到其中许多器械投入使用；它们花了将近400年才成为现实。
他将超越时代的想象力、对新兴科学与工程原理的理解，以及卓越的绘图技巧结合起来，为杠杆、齿轮、滑轮、轴承和弹簧设计出新的用途。他的创造既要实用，也要能吸引赞助者：15世纪末至16世纪初法国和意大利那些交战中的公爵与国王。
尽管据说他厌恶战争，但他大部分时间受雇担任军事工程师，设计新的防御设施和令人胆寒的武器构想。他的草图展示了一款约于1485年绘制的“坦克”原型，配有装甲板，并能够向任何方向开火。
如今我们知道，列奥纳多绘制的这款“坦克”并不实用——它的齿轮设计有误，而且重量过大，无法机动。其他旨在给人留下深刻印象、令人生畏而不一定真正能用的武器，还包括一架巨型（27米）弩、一种有33根枪管的火炮、类似于今天“集束炸弹”的弹药，以及最早的空气动力稳定炮弹。
他为“空中螺旋桨”绘制的草图（1486—90年）预示了直升机的构想，但这并非垂直飞行的首次演示——一种中国旋翼玩具比它早了1,800年。
仿照鸟类飞行、由人力驱动的扑翼飞行器令他着迷，他也绘制了许多优美而富有创新性的设计。然而，当时人们尚未充分理解鸟类飞行，他也不知道人类根本无法产生操纵这类装置所需的动力。
列奥纳多的大多数设计从未被制造或测试过，尽管现代复原尝试取得的成效不一，甚至出现了一些令人瞠目的失败。他的想象力远远超越时代，以至于像坦克这样的构想要等到四个世纪后，随着钢和铝等轻质坚固材料的发展，以及化石燃料发动机等新动力来源的出现，才得以付诸实践。毫无疑问，他会认出现代生活中许多我们习以为常的机器，并为之着迷。
数学——杰夫·沃尔多克博士
尽管达·芬奇以艺术作品最为人熟知，但他认为自己更像一位科学家，而非艺术家。数学——尤其是透视、对称、比例和几何——对他的绘画和素描影响重大，而他运用数学的方式无疑远超时代。
达·芬奇运用线性透视的数学原理——平行线、地平线和消失点——在平面上营造纵深感。例如，在《天使报喜》中，他借助透视突出建筑的一角、带围墙的花园和一条小径。
列奥纳多的《最后的晚餐》是运用透视数学原理的典范。耶稣和十二使徒周围的建筑结构，以及桌子下方地面上的线条，共同构成一个“消失点”，为画作形成一个潜意识的视觉焦点。
列奥纳多了解维特鲁威的研究：以肚脐为中心，伸展四肢的人体周围可以画出一个完美的圆。他意识到，如果臂展与身高存在一定关系，人体便能恰好置于正方形之中。他的《维特鲁威人》借鉴了这些观察，并试图解决“化圆为方”的难题。事实上，这件事不可能精确实现（化圆为方是“不可能之事”的隐喻），但他设法做到了非常接近。
数学中有一个数，称为“黄金比例”，它出现在自然界的一些规律中，例如叶片的螺旋排列。1509年，卢卡·帕乔利首次指出，运用黄金比例可以创作出赏心悦目的图像。达·芬奇认为，黄金比例对于呈现准确的比例至关重要，也是《蒙娜丽莎》构图的基础。
谈到列奥纳多晚期的作品，数学的重要性怎么强调都不为过；他似乎对这些问题十分着迷。例如，据说列奥纳多创作《蒙娜丽莎》时专注于几何学，并说过：“不懂数学的人，不要读我的作品。”
水——丽贝卡·夏普博士
列奥纳多·达·芬奇称水为“大自然的载体”（vetturale di natura）；水之于世界，犹如血液之于我们的身体。从他最早描绘河水飞泻越过岩石的风景画（1473年），到著名的《蒙娜丽莎》（1503年），再到他最后描绘洪水的草图（1517—18年），他的许多画作都以水为主题。
然而，水的艺术特征并非他唯一着迷之处。他还想理解水的流体动力学：水下和水面上的涡流与漩涡。作为一位博学多才的人，他把自己在艺术、设计、科学、哲学和工程方面的知识与能力融会贯通，设计项目、提出构想并制作仪器，以检验自己的假设。
在一部汇编文稿中——即莱斯特手稿（1510年）——列奥纳多仅针对水就提出了730条结论。通过这部手稿和其他作品，达·芬奇为现代水利工程和水科学作出了诸多贡献，包括准确描述水文循环、理解流速对压力的影响，以及设计运河和水库以管理洪水和灌溉。
他关于水的众多构想和发明并非都具有影响力或准确无误，例如他的水上行走装置。但总体而言，他的独特之处和对水科学与工程最重要的贡献，在于发展出一种科学方法。可以说，他是第一位依据经验性证据提出假设的水文学家。
他严谨治学所带来的影响至今仍在更广阔的领域延续。既然水是大自然的载体，列奥纳多·达·芬奇便是水科学与工程基础的推动者。
视觉错觉——亚历山德罗·索兰佐博士
列奥纳多·达·芬奇开创了面相学研究，将“moti mentali”（心理活动）的概念引入其中。这一概念见于《乌尔比诺手稿》。该手稿写于1452年至1519年间，1651年由拉斐洛·迪·弗雷斯内以《绘画论》（Trattato della Pittura）为名印行。“Moti mentali”可译为对瞬息变化、动态的心理状态、思想和情绪的表现。对达·芬奇而言，肖像画家的目标应是呈现被画者内心的想法，而不仅仅是外表。
因此，列奥纳多创造了“模棱两可”的面部表情。这类表情的外观始终在“变化”，因而呈现动态感。为此，列奥纳多发展了“晕涂法”（sfumato；源自意大利语，意为像烟雾一样消散）。晕涂法通过微妙地过渡明暗或不同色彩，柔化或模糊生硬的边缘。
这项技法并非列奥纳多首创，但他进一步发展了它，其运用方式独具特色。我认同亚历山大·纳格尔的观点：列奥纳多运用晕涂法的方式与其他画家都不同，包括他的老师安德烈亚·德尔·韦罗基奥。
尤其在列奥纳多的许多肖像画中，几乎无法判断一种颜色在哪里结束、另一种颜色从哪里开始；在画作的一些关键部位，例如被画者的嘴部，这一点尤为明显。例如，法国博物馆研究与修复中心实验室与欧洲同步辐射装置合作，报告称，列奥纳多最多使用了30层清漆，为《美丽的公主》（La Bella Principessa）嘴部周围营造微妙的明暗效果；这幅肖像直到2011年才由马丁·坎普归为列奥纳多之作。每一层清漆的厚度仅为人类头发直径的一半。《蒙娜丽莎》嘴部周围的区域也有同等精细的细节。
我的同事米歇尔·纽伯里和我在2015年提出，列奥纳多在一些肖像画（例如《蒙娜丽莎》和《美丽的公主》）的嘴部周围营造了某种错觉：从某些角度看，被画者显得满足而愉悦，但从另一些角度看，他们又显得若有所思或忧郁。
列奥纳多创作视觉错觉时，巧妙利用了眼睛与大脑之间的认知分歧；科学家尚未理解其背后的机制之前数百年，他就已这样做，令人惊叹。
若将各门学科分开来看，无疑有人是更出色的艺术家、更重要的工程师或更杰出的数学家。但作为一个人，达·芬奇前所未有，至今无人能及——无论在艺术还是科学领域。
